Les proportions

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LES PROPORTIONS

 

 

I. Notions de rapports ou de taux :
 
A) A)    Rapport :
 
1) 1)      Définition : comparaison entre deux grandeurs de même nature ou de même unité.
 
 
2) 2)      Notation : un rapport peut s’écrire sous les trois formes suivantes
a : b ou a/b ou ab
 
( s’écrit principalement comme une « fraction » simplifiée et sans unité de mesure)
 
 
 
3) 3)      Exemples :
 
a) Dans la classe il y a 15 filles et 20 garçons donc le rapport
entre le nombre de filles et de garçonsest :

[pic] 15 donc 3
20 4
 
et se lit dans la classe il y a 3 filles pour 4 garçons
ou le nombre de filles est égale au ¾ du nombre de garçons. 

b) Le périmètre du carré A est 40 mm , celui du carré B, 9 cm :
trouve le rapport des périmètres des deux carrés.
 
Le périmètre du carré A par rapport au carré B est :
40 mm par rapport à 9 cm que l’on doit transformer de façon à ce qu’ilsaient la même unité de mesure :
 
soit en mm : 40 mm par rapport à 90 mm

ou en cm : 4 cm par rapport à 9cm

ce qui donne comme rapport : 4/9 et se lit le périmètre du carré A vaut les
4/9 du périmètre du carré B
 
 
 B) B)     Taux :
 
1) 1)      Définition : comparaison entre deux grandeurs de nature différente
ou comparaison établie à l’aide des mots en, par, pour, chacun,
etc…..
 
2) 2)      Notation : a / b ou a
b3) Exemples : a) la vitesse : 100 km /h
b) taux horaire : 25 $ / h
c) taux de natalité : 1,3 enfants / famille
d) densité de la population : 1000 habitants / 2 km2
e)coût : 0,99 $ / k
 
4) 4)      Taux unitaire : taux ramené à l’unité (c’est à dire pour 1 unité)

Exemple : Il a parcouru 200 km / 2h (taux) , ce qui indique que la
personne roulait à une vitesse de 100 km / h (taux unitaire) .
Il parcourait 100km en 1 heure.
 
 
 
II.COMPARAISON DE RAPPORTS OU DE TAUX : (objectifs 2.3 – 2.4)
 
 
A) Procédés de comparaison : (les mêmes que pour comparer des fractions même si les
rapports ou taux n’en sont pas, on les traite comme si..)

Exemples : Comparons les rapports suivants 2 et 33 5
 
1) 1)      Mettre au même dénominateur et comparer les numérateurs :
 
[pic]2 = 10 et 3 = 9 10 > 9 donc 2 > 3
3 15 5 15 15 15 3 5

 
 
2) Méthode des quotients : en...
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