EXPOSE TRIGONOMETRIE

Définition:
Le mot trigonométrie vient du grec ancien trígonos, "triangulaire", et métron, "mesure") la trigonométrie est une branche des mathématiques qui traite des rapports de distances et d'angles dans les triangles et de fonctions trigonométriques telle que sinus, cosinus et tangente.

L'histoire de la trigonométrie:
Il y a 4 000 ans, les astronomes babyloniens cherchaient à mesurer la distance aux astres, et ne pouvaient que mesurer des angles. C’est ainsi qu’ils décidèrent de créer les premières tables astronomiques en partageant le cercle en 360°, car ils comptaient en base 60. La mesure d’angle que l’on connait à ce jour était née.

Hipparque de Nicée:
Hipparque de Nicée est né en 190 avant JC et est mort en 120 avant JC. A la suite d’un immense travail d’observation des étoiles, créa les premières tables de cordes, permettant dans un cercle de trouver la longueur d’une corde en fonction de l’angle au centre qui lui est associé. Cette relation faisait correspondre à chaque valeur de l'angle au centre, la longueur de la corde interceptée dans le cercle, pour un rayon fixe donné. L'unité d'angle d'Hipparque était le degré qu'il partageait en 60 minutes, et les minutes en 60 secondes, comme faisaient avant les babyloniens !
À l’aide de ses tables, il a pu calculer la distance de la terre à la lune
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La distance moyenne connue aujourd'hui est d'environ 384 400 km. Il est remarquable que l'erreur commise par Hipparque est inférieur à 2%,
Une fois déterminée la distance terre lune, il fut aisé de déterminer la circonférence de la lune.
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On doit à Hipparque l’usage des parallèles et des méridiens pour se repérer sur la terre. La trigonométrie était née.

Ptolemée:
Un siècle plus tard, le Grec Claude Ptolémée (90 ? ; 160 ?) poursuit dans l’Almageste les travaux d’Hipparque avec une meilleure précision et introduit les premières formules de trigonométrie en développant les formules d'addition et de