Polyèdre |Sommets |Arêtes |Faces |Symbole de Schläfli |Configuration de sommet (en) | |
|Tétraèdre |[pic] |4 |6 |4 |{3, 3} |3.3.3 |
|Hexaèdre |[pic] |8 |12 |6 |{4, 3} |4.4.4 |
|Octaèdre |[pic] |6 |12 |8 |{3, 4} |3.3.3.3 |
|Dodécaèdre |[pic] |20 |30 |12 |{5, 3} |5.5.5 |
|Icosaèdre |[pic] |12 |30 |20 |{3, 5} |3.3.3.3.3 |

Rayons, aires et volumes
Une autre vertu de la régularité est que les solides de Platon possèdent tous trois sphères concentriques : • la sphère circonscrite (en) qui passe à travers tous les sommets, • la sphère moyenne (en) qui est tangente à chaque arête au milieu de celle-ci et • la sphère inscrite (en) qui est tangente à chaque face au centre de celle-ci.
Les rayons de ces sphères sont appelés les rayons circonscrits, les rayons moyens et les rayons internes. Ceux-ci sont les distances à partir du centre du polyèdre aux sommets, aux milieux des arêtes et aux centres de faces respectivement. Le rayon circonscrit R et le rayon interne r du solide {p, q} avec une longueur d'arête a sont donnés par [pic] [pic] où θ est l'angle dièdre. Le rayon moyen ρ est donné par [pic] où h est la quantité utilisée ci-dessus dans la définition de l'angle dièdre (h = 4, 6, 6, 10 ou 10). Noter que le rapport du rayon circonscrit au rayons interne est symétrique dans p et q : [pic]
La superficie A d'un solide de Platon {p, q} est facilement calculée, c'est l'aire d'un p-gone régulier fois le nombre de faces F. C’est-à-dire : [pic]
Le volume est calculé comme étant F fois le