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MATH prépa

353 mots 2 pages
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Ressource déposée par pinel le 27/01/2013 sur le site revisermonconcours.fr

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DM 03 corrigé
Informations générales
Type : Devoirs Maisons
Classe(s) : CPGE ECE 1
Matières : Mathématiques
Mots clés : combinatoire, fonction, limite

Les fichiers du document 736
2012-2013-DM03

Le contributeur pinel précise : Dénombrement : sommes, binôme de Newton. Etude de fonction, branches infinies

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Devoir Maison 03
Merci de soigner la présentation et la rédaction de vos réponses.
A rendre pour le vendredi 11 Janvier 2013.

Exercice 1.
Un sac contient 6 boules blanches numérotées de 1 à 6, 5 boules rouges numérotées de 1 à 5 et
9 boules vertes numérotées de 1 à 9. On tire successivement et avec remise 4 boules du sac.
1. Combien y-a-t-il de tirages possibles ?
2. Combien de tirages contiennent 4 numéros impairs ?
3a. Combien de tirages contiennent au moins une boule blanche ?
3b. Combien de tirages contiennent exactement une boule n°6 ?
Exercice 2.
On considère un sac contenant n jetons numérotés de 1 à n (n étant un entier naturel non nul).
On appelle poignée de jetons tout sous-ensemble de l’ensemble des n jetons, y compris l’ensemble vide.
Combien y a-t-il de poignées :
1. Au total ?
2. contenant le jeton n°1 ?
3. contenant exactement deux jetons ?
4. contentant au moins 2 jetons ?
5. contentant un nombre pair de jetons ?

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