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  • Publié le : 11 octobre 2010
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Indépendance en probabilité élémentaire
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|Mathématiques élémentaires|
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L'étude de l'indépendance d'événements ou d'expériences consiste à chercher si les événements ou les expériences sont liées ou se produisent indépendamment l'une de l'autre (Onpeut raisonnablement penser que le fait de boire de l'alcool et celui de provoquer un accident ne sont pas indépendants l'un de l'autre). Les probabilités ont construit leur définition de l'indépendanceà partir de la notion d'indépendance en statistique : un caractère statistique est indépendant du sexe, par exemple, si la distribution du caractère est identique, que l'on prenne la population totale,la population masculine ou la population féminine.

|Sommaire |
| [masquer] |
|1 Indépendanced'événements |
|2 Indépendance d'expériences |
|3 Indépendances de variables aléatoires |
|4 Voir aussi|

Indépendance d'événements [modifier]

Si A et B sont deux événements de probabilité non nulle, on dit que A et B sont indépendants si :

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(la distribution de B dansl'univers entier est identique à celle de B dans le sous-univers A)

La définition de la probabilité conditionnelle de B sachant A :

[pic]
induit immédiatement deux autresdéfinitions équivalentes de l'indépendance :

▪ [pic]
▪ [pic]
Exemple 1
Dans le lancer d'un dé équilibré, les événements A = « obtenir un numéro pair » = {2; 4;...
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