Jérémy HUSSON Groupe 7
Loïg SAUNIER
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TD5 - MICROECONOMIE
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1) Déterminez quels sont le prix et les quantités qui maximisent son profit

Nous savons d’après l’énoncé que les coûts fixes sont de 300.000 et que les coûts variables correspondent à l’équation CV=Q².
Ainsi, pour trouver la quantité et le prix qui maximisent le profit de cette entreprise, il nous faut alors calculer la quantité avec laquelle la recette marginale est égale au coût marginal.

D’après le cours, nous savons que : coût total = coûts fixes + coûts variables.
Soit, CT=300000+Q²

Le coût marginal est égal à la dérivée du coût total.
Soit, Cmg=2Q

D’après le cours, nous savons que la recette totale est égale au prix multiplié par la quantité et d’après l’énoncé Q=350-0.25P.
Ainsi, P=1400-4Q.
Alors, RT=(1400-4Q)*Q
RT=1400-4Q²

La recette marginale est égale à la dérivée de la recette totale.
Soit, Rmg = 1400-8Q

D’après le cours, nous savons que pour maximiser ses profits, l’entreprise doit avoir une recette marginale égale au cout marginal.
Soit, 2Q = 1400-8Q
Q=140

La quantité à laquelle cette entreprise maximise ses profits est de 140 unités.

Nous remplaçons cette donnée dans l’équation du prix : P=1400-4Q
Soit, P = 1400-(140*4)
P=840

Le prix auquel cette entreprise maximise ses profits est de 300.

2) Si les dirigeants voulaient maximiser la recette totale, quel prix devraient ils fixer ?

Nous savons que la recette marginale est exprimé par l’équation : Rmg=1400-8Q.
De plus, d’après le cours, maximiser la recette totale revient à calculer la quantité à laquelle la recette marginale est nulle.
Soit, Rmg = 1400 – 8Q = 0
Q= 1400/8
Q=175

Nous remplaçons cette donnée dans l’équation du prix : P = 1400 – 4Q
P=1400-(4*175)
P=700

Ainsi, pour maximiser leurs profits, les dirigeants doivent fixer un prix de