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Licence 2 Economie – Gestion 2009-2010 Institut de Management de l’Université de Savoie

Travaux Dirigés MICROÉCONOMIE 3
SÉANCE 1 jeremy.tanguy@univ-savoie.fr

Présentation générale

Exercices Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4

La fonction d’utilité d’un consommateur est la suivante:
0, U ( x1 , x2 ) = x10, 3 ⋅ x2 7

R = 50,
1. 2. 3.

p1 = 2,

p2 = 5

Calculer le TmS. Ecrire formellement le problème du consommateur. En utilisant la méthode de substitution, trouver le panier qui maximise l’utilité.

1

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Présentation générale

Exercices Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4

1.

Taux marginal de substitution : taux auquel le consommateur est disposé à échanger une quantité de bien contre une quantité d’un autre bien, tout en conservant la même satisfaction.
Satisfaction identique:
 Mesure

dU ( x1 , x2 ) = U x1 dU + U x2 dU = 0

du nombre d’unités supplémentaires de bien 2 qu’il faut donner au consommateur pour qu’il accepte de renoncer à une unité de bien 1.  Rapport des dérivées premières

Présentation générale

Exercices Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4



Calcul:

TmS =

∂U ( x1 , x2 ) ∂x1 ∂U ( x1 , x2 ) ∂x2

=

U x1 U x2

=

0.7 0.3x1−0.7 ⋅ x2 3x = 2 −0.3 0.7x10.3 ⋅ x2 7x1

2

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Présentation générale

Exercices Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4

2.


Le problème du consommateur:
Le consommateur cherche à maximiser son utilité sous contrainte de son revenu:
0.7 Max U ( x1 , x2 ) = x10.3 ⋅ x2

s.c. 50 = 2x1 + 5x2

Présentation générale

Exercices Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4

3.


Calcul du panier qui maximise l’utilité par la méthode de substitution:
Etape 1: Exprimer x2 en fonction de x1

 A partir de l’équation de revenu:


Etape 2: Remplacer x2 par son expression dans la fonction d’utilité

50 = 2x1 + 5x2 ⇔ 5x2 = 50 − 2x1 ⇔ x2 = 10 − 0.4x1
0.7



Etape 3: