TP #2 de mathématiques financières
Session d’automne 2008

Faire ce que vous pouvez des problèmes suivants :
Problème 2 de l’examen final de l’automne 2002, deux problèmes issus des quiz de l’automne 2005 et les problèmes 3.6, 4.11, 4.25, 4.20, 4.24 et 4.28.

Problème 2 de l’examen final automne 2001 : (25 points)

Paul désire utiliser une somme d’argent au début de chaque mois à partir du 1er septembre 2002 pendant un an et une somme légèrement plus élevée au début de chaque mois à partir du 1er septembre 2003 et là encore, pendant un an. Ces sommes sont évaluées à 500$ par mois pour la première année et 600$ par mois pour la deuxième.
Son gérant de banque lui propose de faire une série de dépôts dans un compte d’épargne qui porte intérêt au taux de 6% capitalisation mensuelle entre le 1er novembre 2001 et le 1er septembre 2002.
Le 1er septembre 2002, il pourra alors diviser son avoir en 2 parties. La première partie lui permettra de faire les 12 premiers retraits de 500$. La deuxième partie sera placée dans un dépôt à terme pour 1 an au taux effectif de 8%. Le montant accumulé au 1er septembre 2003 sera à nouveau remis dans le compte à 6% capitalisation mensuelle pour l’année 2003-2004 et lui permettra de faire ses retraits de 600$.

a) Représenter cette situation à l’aide de diagrammes temporels. b) Quel montant Paul devra-t-il avoir accumulé au 1er septembre 2002 pour faire sa première série de 12 retraits de 500$ ? c) Quel montant Paul devra-t-il avoir accumulé au 1er septembre 2002 pour faire sa deuxième série de 12 retraits de 600$ qui ne débutera qu’en septembre 2003 ? d) Quel est le montant que Paul devra déposer au début de chaque mois à partir du 1er novembre 2001 ? e) Si le taux effectif du dépôt à terme est 7%, quel sera alors le montant des retraits que Paul pourra faire en 2003-2004 ?

Problème 2 : (Quiz 2, automne 2005)
Vous avez déposé la somme de 150$ le premier jour de chaque mois depuis le 1er novembre 2003