Mqt1001 travl. noté 3
1317 mots
6 pages
Module 3 Équations : Travail Noté 3Question 1 :
Résolvez les équations ou les inéquations suivantes. Détaillez les étapes de vos calculs, y compris la validation de vos solutions dans le cas des équations.
a) [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Validation :
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
b) [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
A= -3 B= 16 C = -16
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
[pic] [pic]
Validation 1 :
[pic]
[pic]
-1 - (-1) = 0
-1 + 1 = 0
0 = 0
Validation 2 :
[pic]
[pic]
[pic]
0 = 0
c) [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
Tous les nombres plus petits que [pic]vérifient l'inéquation.
Question 2 :
Résolvez les systèmes d'équations suivants. Détaillez les étapes de vos calculs, y compris la validation de vos solutions.
a) [pic]et [pic]
[pic]
[pic]
J'injecte x dans l'équation suivante :
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
D'où x = [pic]
Validation :
[pic] et [pic]
b) [pic] et [pic]
On multiplie les 2 membres de l'équation 2 par ½ pour obtenir ceci :
[pic]
[pic]
On additionne les 2 membres par la suite :
[pic]
+[pic]
Alors on obtient :
[pic]
[pic]
[pic]
On mulitplie les 2 membres par l'inverse de [pic]et on obtient :
[pic]
Pour trouver x on prend une des équations et on remplace y par sa valeur calculée.
[pic]
[pic]
On mulitplie par l'inverse
[pic]
Résultat final : [pic]
Validation 1re équation :
[pic]
Validation 2e équation :
[pic]
x = [pic]
y = [pic]
Question 3 :
Quel est le nombre x dont la somme du huitième, du sixième et du quart est égale à 13?
Ce que je cherche : Une inconnue x qui a comme somme 13
Ce que je connais : La somme d'un huitième, d'un sixième et d'un quart égale à 13
Équation