L’usage de la calculatrice programmable est autorisé.
La qualité de la présentation sera prise en considération dans l’évaluation de la copie.
Cet examen comporte 2 pages.

Exercice 1 : (3 points) Résoudre les inéquations suivantes :

Exercice 2 : (6 points) Questions à choix multiples :

Pour chacune des questions suivantes une seule réponse est exacte. L’élève doit écrire sur sa copie le numéro de la question et la lettre qui correspond à la bonne réponse. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte un point, une réponse fausse enlève 0,5 point. L’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève des points.

1. Une quantité diminue de 5% puis augmente de t% et reprend alors sa valeur initiale. Alors t est environ égale à
a. 5,36 b. 4,94 c. 5,26 d. 5,46

2. Dans un tableau, l’indice 120 est associé à la quantité 10 000. Alors l’indice associé à 11 000 est
a. 130 b. 131 c. 132 d. 133

3. . Le trinôme a deux racines 2 et -3. Alors peut être égal à
a. b. c. d.

4. On donne et . La fonction est définie par
a. b. c. d.

5. On donne . L’équation de la tangente à la courbe représentative de au point d’abscisse 1 est
a. b. c. d.

6. Une augmentation de 30% suivie d’une diminution de 10% correspondent à une augmentation de
a. 15% b. 16% c. 17% d. 18%

Exercice 3 : (2 points)
On donne ci-contre la courbe représentative d’une fonction .

1. Tracer la courbe représentative de la fonction . Expliquer.
2. Tracer (dans un autre repère) la courbe représentative de la fonction . Expliquer.

Exercice 4 : (2 points)

(Un) est la suite définie par U0 = 3 et pour tout naturel , .
Ecrire en langage naturel puis en langage CASIO un algorithme qui permet d’afficher un terme de la suite . est saisi par l’utilisateur.

Exercice 5 : (7 points)

On donne .

1. Etudier les limites de aux bornes de son