Peut-on tout démontrer ?
Termes du sujet: DÉMONSTRATION: Opération mentale, raisonnement qui consiste à établir la vérité d'une proposition en la rattachant à d'autres propositions évidentes ou déjà admises comme vraies. La régression à l'infini Pour que notre démonstration soit vraie, il nous faut partir de prémisses vraies. Mais pour nous assurer que ces prémisses sont bien vraies, il faut qu'elles aient été démontrées. Or, pour démontrer ces prémisses, il nous faut partir d'autres prémisses qui doivent à leur tour avoir été démontrées, etc. Il nous faut donc remonter sans cesse, de prémisses en prémisses : nous sommes pris dans une régression à l'infini. Le problème du point de départ Chercher à démontrer est l'idéal de toute connaissance toutefois la démonstration n'est possible qu'à partir de données précises qui sont le nombre et la mesure. Toute la réalité humaine ne peut être exprimée de façon complète et satisfaisante sous cette forme. Dès lors chercher à tout démontrer est une tâche impossible, même si au XVIIème siècle on a pu penser y parvenir.
Pour mettre un terme à cette régression, nous pouvons nous arrêter à une idée que nous accepterons comme vraie, sans pourtant l'avoir démontrée. Mais alors, comment pouvons-nous être assurés que cette idée est bien vraie ? Si nous savons qu'elle est vraie, sans qu'elle ait été démontrée, c'est qu'il existe une voie autre que la démonstration pour accéder à la vérité. Une telle voie existe-t-elle ? Ou bien, devons-nous admettre que toute notre science ne repose que sur des hypothèses ? La raison doit permettre à l'homme de connaître l'univers* entier sur un mode démonstratif.* Il convient de définir l'opération de la démonstration. Celle-ci consiste à tirer nécessairement, c'est-à-dire selon une règle, une proposition d'une autre proposition connue comme vraie, qu'elle soit ou non démontrée. «Ces longues chaînes de raison, si simples et faciles, dont les géomètres ont coutume de se