Demontrer

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  • Publié le : 7 avril 2011
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Il semble, au premier abord possible de tout démontrer : un avocat ne peut-il pas par exemple soutenir n’importe quelle thèse, défendre n’importe quellecause de manière argumentée ? Un habile rhéteur n’est-il pas en mesure de développer n’importe quelle démonstration ? Cependant, le cas desmathématiques semble mettre en exergue le fait que certaines choses ne peuvent être démontrées : les axiomes ne peuvent pas faire l’objet d’une démonstration etdoivent être admis comme des vérités premières. Dès lors est-il possible véritablement de tout démontrer ?

Reprenons. Comment comprendre la démonstration ?Consiste-t-elle par exemple seulement à appuyer une thèse par des raisons, c’est-à-dire à argumenter en faveur d’une thèse ? Si tel est le cas, ilsemble possible de démontrer tout et son contraire : n’y a-t’il pas dès lors autant de démonstration que d’avis et d’opinion ? Cependant, ne faut-il pasrelier la démonstration à la notion de vérité, dans le sens où démontrer une thèse reviendrait à en établir la vérité, notamment par une déduction. Ainsi ladémonstration serait-elle limitée, encerclée par la vérité : vérité de la conclusion à établir, vérité des prémisses du raisonnement. Mais qu’en est-ilalors de ces prémisses : est-il possible de démontrer la vérité de ces « vérités » ? si les fondements de la démonstration ne sont pas des « vérités », ladméonstration elle-même ne disparaît-elle pas ? Une démonstration n’ayant pour base que des hypothèses est-elle pensable ? Bref, peut-on tout démontrer ?
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