« Peut-on tout démontrer ? »

Dès que l’homme a commencé à développer les sciences, il a voulu comprendre ce qui l’entourait, sans recourir à l’explication d’une entité supérieure. Comprendre le fonctionnement, le mécanisme de la nature est une chose, mais une fois trouvé, il fallait au scientifique une preuve admise par tous. Il a donc, pour prouver la véracité de ses affirmations, pour enlever le doute qui voilait l’esprit du monde, en utilisant sa logique, cherché à démontrer rationnellement ses découvertes. Visant ainsi une vérité absolue, la conclusion s’appuie sur des éléments de départ certains, admis par tous. Contrairement à la preuve empirique dont il est souvent aisé de trouver un contre-exemple, la démonstration est un enchaînement de déduction, une démarche intellectuelle et abstraite, un modèle de rigueur et de certitude, et présente la vérité sous une forme plus contraignante qu’une simple affirmation.
Lorsque nous entendons le verbe « démontrer », notre esprit le lie souvent aux mathématiques, où les théorèmes sont chacun reliés entre eux par des liaisons logiques, déductives et nécessaires. C’est à cause de cette fameuse rigueur mathématique, incontestable, que même les philosophes ont cherché à imposer par ce biais une vérité aux yeux de tous, pour garantir les mêmes certitudes à toutes nos connaissances.
Mais toute vérité est-elle démontrable ? Peut-on étendre la démonstration au-delà des univers de la logique et de la nature ?
Nous verrons en quoi la tendance actuelle des choses nous pousse à croire qu’un jour, tout pourra être démontré, mais cependant en quoi l’extension de la démonstration mathématique à tous les domaines et toutes les interrogations pose problème. Des tentatives de tout démontrer mathématiquement furent effectuées tout au long des siècles.
Formulé en premier par Aristote, le syllogisme permet, par le biais de deux propositions supposées vraies, d’assurer la véracité d’une conclusion. Ce raisonnement est l’ancêtre