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  • Publié le : 24 mars 2011
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Partie Physique : QT

Exercice n°1 :

1) La composition de noyau de l’atome de phosphore 1532p est la suivante :
Il est composé de 15 électrons,15 protons et de (32 nucléons -15 protons = 17 neutrons), donc 17 neutrons.

2) Equation de désintégration :
1532P→1632S+-10e

3) Courbereprésentant les variations de l’activité en fonction du temps :

4) a.
Pour en déduire la courbe de la demi-vie du phosphore15 32p, nous avons la formulesuivante :
N02=53,02=26,5×109 Bq.
La demi-vie représentant 14 jours.
Calcul de la constante de radioactivité en s.-1 :
τ=1λ=t1/2ln2
t 1/2= 14j = 14 ×24 × 60 × 60 = 1209600 ≅ 1,2×106 secondes.
t1/2ln2=1209600ln2=1745083,921≅1,7×106.
λ= 1τ = 5,73×10-7 s.-1.

b.
Nous allons calculer l’activitéde l’échantillon au bout d’une durée égale au double de la demi-vie :
2T = (12) ² = 14
L’activité sera donc divisée par 4 au bout d’une durée égaleau double de la demi-vie. Soit :
53×1094=1,32×1010.
Calcul de l’activité de l’échantillon au bout d’une durée égale à une journée, soit le nombre denoyaux qui se désintègrent en une seconde après une journée :
L’activité initiale est 5,30 ×1010 Bq.
24h = 24 × 3600 = 86400 secondes.
Avec laformule A = A0×e-λt :
On a : A = 5,3 ×1010 × e-5,73×10-7×8,64×104= 5,04 ×1010 Bq.

5) Calcul de N (nombre de noyaux de phosphore 32) :
A0 = 5,3 ×1010Bq.
N = Aλ = 5,3 ×10105,73×10-7≅9,3 ×1016
A = λN = 5,73×10-7×9,3 ×1016≅5,3 ×1010 Bq.
Donc nous pouvons en conclure que les valeurs sont compatibles.
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