Variables Aléatoires Discrètes
Issam Elhattab
École Nationale de Commerce et de Gestion - Casablanca
Université Hassan II - Mohammedia

2011 - 2012

I. Elhattab (ENCG)

Variables Discrètes

2011 - 2012

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Sommaire

1

Définition de variable aléatoire (v.a.)

2

Loi d’une v.a. discrète

3

Fonction de répartition

4

Moments d’une v.a. discrète

5

Quelques lois usuelles discrètes

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Définition de variable aléatoire (v.a.)

Définition de variable aléatoire (v.a.)

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Définition de variable aléatoire (v.a.)

Variable aléatoire
Définition
Une variable aléatoire X est une fonction définie sur Ω à valeurs dans l’ensemble V = X(Ω),
X : Ω −→ w −→

V
X(w).

Variable aléatoire discrète
La variable X est dite discrète si V est fini ou infini dénombrable.
[L’ensemble N des entiers naturels est un exemple d’ensemble infini dénombrable].

Variable aléatoire continue
La variable X est dite continue si V est infini non dénombrable.
[L’ensemble R des réels est un exemple d’ensemble infini non dénombrable].

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Définition de variable aléatoire (v.a.)

Exemple
Variable aléatoire discrète
Expérience
Contacter 3 clients
Inspecter 100 radios
Gérer un restaurant un mois
Vendre une automobile

Variable aléatoire X
Nombre de commande
Nbr de radios défectueuse
Nombre de clients
Sexe des clients

Valeurs possibles de X
0,1,2,3
0,1,2,. . . ,100
0,1,2,. . .
0 si le client est un homme et
1 si le client est une femme

Variable aléatoire continue
Expérience
Remplir une canette (33 cl)
Le travail d’un employé/8 h
Gérer un restaurant un mois
Gérer un restaurant un mois

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Variable aléatoire X
Nombre de centilitre temps non-productifs/8 h
Bénéfices
Bénéfices

Variables