Probabilité

40674 mots 163 pages

COURS DE MATHEMATIQUES PROBABILITES ET STATISTIQUES Troisi`me ann´e : Fili`re Oﬀshoring. Option : qualit´ logicielle e e e e
LAKHEL El Hassan

Universit´ Cadi Ayyad e Ecole Nationale des Sciences Appliqu´es e Saﬁ www.ensasaﬁ.ma Ann´e Universitaire : 2006-2007 e

Table des mati`res e
I Probabilit´s e
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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1 L’espace de probabilit´ (Ω, F, P ) e 1.1 Introduction : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 L’univers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Ev´nements et op´rations sur les ´v´nements . . e e e e 1.4 Tribu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Le concept de probabilit´ . . . . . . . . . . . . . e 1.6 D´ﬁnition d’une probabilit´ sur un espace Ω ﬁni. e e 1.6.1 Equiprobabilit´ . . . . . . . . . . . . . . . e 1.6.2 El´ments d’analyse combinatoire . . . . . e 1.6.3 Exemples fondamentaux . . . . . . . . . . 1.7 R´sum´ du premier chapitre . . . . . . . . . . . . e e 1.8 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Probabilit´s conditionnelles et ind´pendance e e 2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Probabilit´ conditionnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Exercice probabilté
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TS2 DS n◦ 7 les exercices suivants peuvent ˆtre trait´s dans un ordre quelconque .(cere e tains sont plus faciles que d’autres ).il est par contre essentiel d’expliquer les raisonnements employ´s et la notation en tiendra compte e exercice 1: une course cycliste regroupe 10 participants ,suppos´s de mˆme force, qui e e portent des dossards num´rot´s de 1 ` 10. Les dix coureurs franchissent succese e a sivement la ligne d’arriv´e. e qu’elle est la probabilit´ que les dossards num´rot´s 1,2,3,4 et 5 arrivent dans e e e les cinq premiers?….

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Femmes Total 600 Par la suite, tous les résultats seront donnés sous forme de fraction irréductible puis arrondis sous forme décimale 10-2 près. 2. On interroge au hasard un électeur. on note : F l'évènement : L'électeur est une femme H l'évènement : L'électeur est une homme N l'évènement : Son bulletin de vote est nul ou blanc A l'évènement : L'électeur….

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Probabilité
3887 mots | 16 pages

Exercices : Espaces probabilis´ es Exercice 1: On consid`ere des ´ev´enements A, B, C d’un espace probabilisable (Ω, A). ´ Ecrire `a l’aide des op´erations d’ensembles les ´ev´enements suivants : 1. Les ´ev´enements….

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Le mal
30174 mots | 121 pages

e 25 25 26 III. S´ries e 1) G´n´ralit´s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 2) Crit`re de Cauchy en dimension ﬁnie . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3) S´ries g´om´trique et exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 27 28 28 Espaces vectoriels norm´s e 2 IV.….

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Probabilité
311 mots | 2 pages

Première ES : probabilité II – Probabilité sur un univers fini Définition d’une probabilité : Soit un univers fini  = { 1, 2, .... n} a n élément. Un probabilité sur l'univers  est une application p de l'ensemble des parties de  à valeur dans l'intervalle [0 ;1] telle que : • p() = 0 • p({ 1}) + p({ 2})….

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3134 mots | 13 pages

Chapitre Probabilit´s sur un e ensemble ﬁni 2 2.1 Vocabulaire – En probabilit´, une exp´rience al´atoire dont l’issue ou le r´sultat est impr´visible. e e e e e Exemple 2.1.8 On lance deux d´s simultan´ment, un vert et un rouge. e e – Une ´ventualit´ est le r´sultat ω d’une exp´rience donn´e. L’ensemble de toutes les e e e e e ´ventualit´s constitue l’univers ou l’ensemble des possibles Ω associ´ ` l’exp´rience e e ea e al´atoire.….

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probabilité
304 mots | 2 pages

PROBABILITE Introduction : Il existe dans un cadre statistique plusieurs loi permettant de répondre à des questions de probabilité. La probabilité étant la chance possible qu’un événement se produise ou pas. 1-1inomale : cette loi est utilisée lorsque des phénomènes se répètent de façons indépendantes, et pouvant prendre 2 états. Exemple : succès ou échec, vrai ou faux, garçon ou fille.….

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936 mots | 4 pages

La régression linéaire Objectif : On souhaite expliquer une variable par d’autres vriables en cherchant un modèle entre la variable expliquée et la ou les variables explicatives. Exemple. On considère le nombre d’articles d’un produit vendus par une entreprise au cours des 5 dernières années.….

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573 mots | 3 pages

Synthèse de cours (Terminale ES) Æ Loi de probabilité discrète Loi de probabilité discrète Définition On considère un ensemble { x1 , x2 ,..., xn } de n valeurs réelles. Définir une loi de probabilité discrète sur cet ensemble c’est associer à chacune des valeurs xi n une probabilité pi de telle sorte que l’on ait :….

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3345 mots | 14 pages

Vecteurs aléatoires 5. Convergences en loi 6. Estimation 7. Test 8. Analyse de la variance 3 1) Introduction Probabilités Modèle 4 Statistiques Réalité Probabilité Estimation Hypothèses Echantillon Test Risques 1) Introduction Définition.….

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2369 mots | 10 pages

NOTIONS DE PROBABILITES – APPLICATIONS 1. Définition On considère une « expérience » E = l’ensemble de tous les résultats possibles A = sous-ensemble de E où l’événement A s’est réalisé Schéma 1 Pr(A) = nombre de points dans Α nombre de points dans Ε (1)….

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EXERCICES - CORRIGES www.succes-assure.com PROBABILITES I Exercices Exercice 1 Soient A et B deux évènements indépendants. Si p (A) =0,4 et P (B) =0,3 calculer a) b) P ( A ∩ B) P ( A ∪ B) P ( A ∩ B ) = 0,1etP ( B ) = 0,5 2) si Calculer : a) P(A) b) P ( A ∪ B) Exercice 2 Dans une classe de 40 élèves 28 apprennent l’anglais, 16 l’allemand et 8 les deux langues.….

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1502 mots | 7 pages

Premières explications[modifier le code] Si les probabilités permettent de dire que dans un lancer de dé parfaitement équilibré, le fait d'obtenir 6 est un évènement de probabilité 1/6, elles ne permettent pas de prédire quel sera le résultat du lancer suivant. Le fait que la probabilité soit de 1/6 n'assure pas qu'au cours de 6 lancers, le n°6 apparaisse une fois. Le fait que durant les 100 lancers précédents, le n°6 ne soit jamais apparu n'augmente même pas la chance que le n°6 apparaisse au lancer suivant (on dit que le hasard n'a pas de mémoire). Bref, l'étude des probabilités ne peut pas nous empêcher de rêver au billet gagnant à la loterie.….

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Probabilité
28137 mots | 113 pages

Calcul d’événements 3 1. 6. Dés pipés 1. 7. Pièces d’or 1. 8. Agriculteur pas écolo 1. 9. Boules 1. 10.….

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On désire envoyer par câble un signal électronique binaire, donc valant 0 ou 1, d'un point L1 à un point L2. On sait que la transmission est affectée par des perturbations, dites bruit. Aussi on émet un signal d'intensité 2 lorsqu'on veut indiquer 1 et d'intensité -2 lorsqu'on veut communiquer 0. Notons par x,où x = ±2, la valeur émise en L1 et par y la valeur enregistrée en L2. Alors y….

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