Oscillations électriques forcées
L’essentiel du cours :
L’expression mathématique d’une grandeur sinusoïdale :

où Um est une constante strictement positive appelée amplitude, et constante en radian appelée phase initiale. Ces constantes seront déterminées par les conditions initiales à t = 0 s ; en effet il suffit que l’équation u(t) vérifie à t =0 Définition : deux grandeurs sinusoïdales sont dites isochrones lorsqu’elles ont la même période T (ou la même fréquence). u1 u2

t

t

Avance de phase : Quand une fonction sinusoïdale atteint, toujours, son maximum (donc son minimum et son 0 en allant dans le même sens que l’autre fonction) avant l’autre, elle est dite « en avance de phase ».

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Retard de phase : Quand une fonction sinusoïdale atteint, toujours, son maximum (donc son minimum et son 0 en allant dans le même sens que l’autre fonction) après l’autre, elle est dite « en retard de phase ». Décalage horaire : A tout déphasage algébrique φ correspond un décalage horaire t entre les sinusoïdes des deux fonctions étudiées. Exemple : le graphique ci-contre montre deux sinusoïdes qui présentent un déphasage puisqu’il y a un décalage horaire. Généralisation :

On appelle déphasage entre deux fonctions sinusoïdales synchrones (représentées dans le même système d’axes) : la différence des phases initiales : : le déphasage de u1(t) par rapport à u2(t) qui est une valeur algébrique en radian. : le déphasage de u2(t) par rapport à u1(t). La relation entre le déphasage et le décalage horaire :

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A tout décalage horaire entre deux fonctions sinusoïdales synchrones correspond un déphasage tel que : ; Le vecteur de Fresnel ; sa représentation : A chaque grandeur sinusoïdale on associe un vecteur défini par [Um ; ] tournant à la vitesse angulaire et représenté à l’instant origine des temps t = 0. De même, à chaque vecteur de Fresnel on peut associer la fonction sinusoïdale. Les déphasages particuliers :
Le déphasage particulier et le