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Le vol du boomerang
RAPPORT DE TIPE POUR LE CONCOURS INTER ENS 2009, FILIERE MP

XAVIER ROGÉ & PAUL NARCHI

Ce TIPE s’intéresse { l’étude du mouvement du boomerang. Après une étude qualitative des actions aérodynamiques qui s’appliquent sur ses pales et de la façon dont elles permettent son retour, une modélisation est proposée, qui s’appuie sur l’approximation gyroscopique et le principefondamental de la dynamique. Les résultats obtenus sont comparés à des vols réels filmés et analysés image par image. Il en ressort que la modélisation donne des trajectoires proches de la réalité, mais les résultats numériques restent à améliorer.

SOMMAIRE
Introduction..................................................................................................................................................... 3 I. Analyse théorique du boomerang ....................................................................................................... 3 1. Description du boomerang ............................................................................................................................... 3 2. Actions aérodynamiques................................................................................................................................... 3 3. Explication de la trajectoire ............................................................................................................................. 5 II. Modélisation du vol .................................................................................................................................. 71. Approximations et mise en équations ......................................................................................................... 7 2. Résultats .................................................................................................................................................................. 9 III.Confrontation àvec la réalité expérimentale................................................................................... 9 1. Protocole expérimental ..................................................................................................................................... 9 2. Comparaison entre le modèle et l'expérience .......................................................................................... 9 Conclusion......................................................................................................................................................11 Bibliographie .................................................................................................................................................11

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Translation

Bord de fuite Bord d’attaque Rotation Bord d’attaque

Extrados Bord de fuite IntradosFigure 2 : Vue en coupe

Figure 1 : Vue de l'extrados

Figure 3 : Lancer du boomerang

Extrados

Intrados

Figure 4 : Lignes de champ de la vitesse

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INTRODUCTION
Les aborigènes fabriquent et lancent des boomerangs depuis des millénaires. Mais les principes physiques sur lesquels repose son fascinant retour leur sont longtemps restés inconnus. Et pour cause, les premièresexplications datent de 18371, et il a fallu attendre 19682 pour qu’une théorie soit véritablement mise au point. Ce Travail d’initiative personnelle encadré (TIPE) consiste, en lien avec le thème de l’information, en la modélisation de ce vol si particulier et sa confrontation avec l’expérience (acquisition et traitement de l’information).

I. ANALYSE THEORIQUE DU BOOMERANG
1. DESCRIPTION DUBOOMERANG
Un boomerang est généralement constitué de deux pales formant entre elles un angle de 60° à 120°. Le nombre de pales peut aller jusqu’{ 4. Ces pales comportent deux faces : l’intrados qui est plat et l’extrados qui est bombé, ce qui dessine, en coupe, un profil similaire { celui d’une aile d’avion comportant un bord d’attaque arrondi et un bord de fuite effilé (cf. figure 1 et 2). Le...
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