Abû `Abd Allah Muhammad ben Mūsā al-Khawārizmī né vers 783 à Khiva dans le Khwarezm qui a donné son nom, décédé vers 850 à Bagdad, mathématicien perse, est l'auteur de l'ouvrage intitulé Al-ĵabr wa'l-muqābalah, qui signifie « La transposition et la réduction », publié en 825. Le terme al-jabr fut repris par les Européens et devint plus tard le mot algèbre. Son autre ouvrage, disparu, Kitāb 'al-ĵāmi` wa'l-tafrīq bī h'isāb ’al-Hind « Livre de l'addition et de la soustraction d'après le calcul indien »), est le premier à parler du système des chiffres indiens.

Le livre contient six courts chapitres, consacré chacun à un type particulier d'équation. Il ne contient aucun chiffre. Toutes les équations sont exprimées avec des mots. Le carré de l'inconnue est nommé «le carré» ou mâl, l'inconnue est «la chose» ou shay ou jidhr, la constante est le dirham.

Son nom, al-Khuwārizmī, latinisé au Moyen Âge en Algoritmi, puis en Algorisme par les Européens, est à l'origine du mot algorithme, qui veut dire « procédure ». En revanche le principe des algorithmes était connu depuis l'Antiquité (algorithme d'Euclide), et Donald Knuth mentionne même leur usage par les Babyloniens.

De manière anecdotique, on doit aussi à ’al-Khuwārizmī la tradition consistant à appeler l'inconnue d'une équation mathématique X. En effet, dans son ouvrage ’Al-ĵabr wa'l-muqābala, il expose une méthode (un algorithme au sens propre, donc) pour expliciter une inconnue, ou šay', littéralement « chose », dans une équation du premier degré, en utilisant des ĵabr, « soustractions » (ou « transpositions ») et des muqābala, « égalités » (ou confrontation de deux entités). Après plusieurs avatars, šay ’ (écrit xay en espagnol ancien) a fini par donner X.

Gérard Berry a déclaré qu'il ne faisait aucun doute qu'Al-Khuwārizmī était l'inventeur de l'informatique. En revanche le principe des