L’analyse discriminante :
L’objectif est d’identifier une combinaison linéaire de variables indépendantes permettant de reconstituer au mieux les valeurs prises par des individus sur une variable dépendante.
Les variables dépendantes doivent être d’ordre métriques , tandis que la variable indépendante doit être qualitative.

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Quels sont les caractéristiques qui distinguent les étudiants qui choisissent l’ESC et ceux de l’HEC ?
En terme de style de vie, quelles sont les différences entre les clients d’hypermarché et ceux de hard discount ?

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Les similarités et différences entre les trois analyses.

Similarités

Différences

Régression linéaire ANOVA

L’analyse discriminante Nbr variables indépendantes

Une seule

Une seule

Une seule

Nbr variables dépendantes

Plusieurs

Plusieurs

Plusieurs

Nature de la variable dépendante

Métrique

Métrique

Non-métrique

Non-métrique

Métrique

Nature de la variable indépendante Métrique

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L’objectif de l’analyse discriminante :
L’expression de la fonction discriminante est la suivante :
D = a + b1 X1 + b2 X2 + b3 X3 …… + bK XK
D : le score discriminant. bi : coefficient discriminant.
Xi : variables dépendantes.
Le nombre de fonction discriminante est un (n-1) : ou le n est le nombre de valeurs de la variable dépendante.
Cette analyse offre des réponses à des questions suivantes :
Comment identifier les variables qui explique au mieux l’appartenance des individus à des groupes ?
Quelles est la combinaison linéaire de variables indépendantes qui affecte, avec le plus d’exactitude, les individus à ce groupes ?
Quelles est l’importance respective des variables indépendantes dans ces groupes ?
Peut-on prédire l’appartenance de nouveaux individus aux groupes?
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Les statistiques associées à l’analyse discriminante :
La corrélation canonique :
Elle mesure l’étendue de l’association entre les scores discriminants et les classes. 2. Les scores de la fonction discriminante:
Pour obtenir un score discriminant on