Statistique descriptive

Disponible uniquement sur Etudier
  • Pages : 12 (2850 mots )
  • Téléchargement(s) : 0
  • Publié le : 9 avril 2011
Lire le document complet
Aperçu du document
18-1-2005

Statistique descriptive
Nino Silverio
Support de cours provisoire pour l’unité de valeur “Mathématiques et statistiques” destiné aux classes du BTS Comptabilité-Gestion de l’ECG.

Introduction
STATISTIQUE

La statistique est un ensemble de méthodes scientifiques basées sur le recueil, l’organisation, la présentation de données, ainsi que sur la modélisation et la constructionde résumés numériques [3]. On parle de statistique descriptive lorsqu’on décrit et analyse des données observées et qu’on tire des conclusions valables uniquement pour l’ensemble étudié. On désigne par le mot population tout ensemble étudié par la statistique ; on le note généralement Ω . On notera N le nombre d’éléments de Ω , c’est-à-dire l’effectif total de la population (nous supposeronstoujours dans ce cours qu’une population est finie). Il faut que la population soit définie avec précision ; ceci peut se faire de deux manières : en extension, c’est-à-dire en dressant la liste explicite de tous les membres de la population • en compréhension, à l’aide d’une propriété caractéristique qui permet de décider qui appartient ou non à la population.


STATISTIQUE DESCRIPTIVEPOPULATION

Exemples : l’ensemble des étudiants du BTS de l’ECG • les habitants domiciliés à Luxembourg-Ville


1

Introduction

ÉCHANTILLON

Un échantillon désigne un sous-ensemble d’une population Ω . Une unité statistique, un individu ou un membre est un élément constitutif d’une population ou d’un échantillon. Toute propriété des individus d’une population est appellée caractère desindividus. Si le caractère étudié admet des valeurs ou modalités non mesurables, on dit que le caractère est qualitatif. Exemples : la profession • le sexe • la nationalité


UNITÉ STATISTIQUE, INDIVIDU, MEMBRE

CARACTÈRE

CARACTÈRE QUALITATIF

CARACTÈRE QUANTITATIF

Lorsque les modalités d’un caractère sont mesurables, on dit que ce caractère est quantitatif. Exemples : l’âge • la surfaced’une habitation • la vitesse • la température


SÉRIE STATISTIQUE

On appelle série statistique une liste de N observations faites pour un caractère d’une population Ω . Une série statistique ordonnée est appelée une distribution statistique. L’effectif n i d’une modalité x i est égal au nombre d’individus de la population qui possèdent cette modalité x i . On a bien sûr :

DISTRIBUTIONSTATISTIQUE EFFECTIF D’UNE MODALITÉ

N = n 1 + n 2 + ... + n m =

i=1

∑ ni

m

(1)

avec m étant le nombre de modalités possibles sur le caractère étudié. Exemple : voici une série statistique sur la nationalité des habitants du Grand-Duché de Luxembourg en 2001 (source : Statec)

2

Statistique descriptive

Introduction

luxembourgeois

Nationalité

portugais

françaisitaliens

belges

autres 49.8 autres 49.8 0.11 11%

Effectif (x1000)
FRÉQUENCE

277.2

58.7

19

20

14.8

439.5

On appelle fréquence d’une modalité x i d’effectif n i le rapport n f i = ---i . En multipliant f i par 100, nous obtenons le pourcentage de N la modalité x i . Exemple : pour la série statistique précédente, nous obtenons
luxembourgeois Nationalité portugaisfrançais

italiens

belges

Effectif (x1000) Fréquence Pourcentage

277.2 0.63 63%

58.7 0.13 13%

19 0.04 4%

20 0.05 5%

14.8 0.03 3%

439.5 1 100%

La réalisation d’une série statistique peut vite devenir laborieuse. C’est pourquoi, de nos jours, il est préférable d’utiliser un outil informatique, comme un tableur(1).

Nous constatons que la somme des fréquences vaut 1.Ceci n’est pas un hasard, en effet :

1. En fait, bien que nous puissions utiliser n’importe quel tableur, dans le cadre de ce cours nous travaillons avec Excel.

Statistique descriptive

Total N

Total N

3

Introduction


i=1 REPRÉSENTATIONS GRAPHIQUES

m

fi =


i=1

m

n 1 m 1 ---i = --- ∑ n i = --- N = 1 N N N
i=1

Il est souvent préférable de représenter...
tracking img