COURS DE STATISTIQUES
INFERENTIELLES

1- Contents

Rappels
1.1 Statistique descriptive . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Statistique descriptive univari´ee . . . . . . . .
1.1.2 Statistique descriptive bivari´ee . . . . . . . .
1.2 Rappels de probabilit´e . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Espace probabilisable, espace probabilis´e . . .
1.2.2 Variables al´eatoires . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Ind´ependance . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Notions de convergence de v.a . . . . . . . . . . . . .
1.4 Lois discr`etes usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 La loi binomiale B(n, p) . . . . . . . . . . . .
1.4.2 La loi hyperg´eom´etrique H(N, n, p) . . . . .
1.4.3 La loi de Poisson P(m) . . . . . . . . . . . .
1.5 Lois continues usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 La loi normale (Laplace-Gauss) N (µ, σ) . . .
1.5.2 La loi du Khi-deux `a n degr´es de libert´e (χ2n )
1.5.3 La loi de Student `a n degr´es de libert´e (Tn ) .
1.5.4 La loi de Fischer-Snedecor (F(n1 , n2 )) . . . .

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2 Introduction ` a la statistique inf´ erentielle 2.1 G´en´eralit´es sur l’inf´erence statistique . . . . . . . . . . .
2.1.1 D´efinitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.1.2 Les probl`emes ` a r´esoudre . . . . . . . . . . . . .
2.1.3 Echantillon, r´ealisation d’´echantillon, statistiques
2.2 Quelques statistiques classiques . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 La moyenne empirique et la variance empirique .
¯ et S 2 . . .
2.2.2 Lois de probabilit´e des statistiques X
2.2.3 Fr´equence empirique F . . . . . . . . . . . . . .