Projet Statistique Inf´rentielle e Maxime REBY - Thomas ROMAIN - Mathieu LIMOUZIN
2013-2014

Table des mati`res e Statistiques descriptives

1

Histogramme et densit´s possibles de f e 2

Estimation non param´trique de la densit´ e e

3

S´lection de la loi et estimation des param`tres e e

4

Test de Kolmogorov-Smirnov

5

Test de l’esp´rance e 6

Estimation du quartile et intervalle de confiance

7

Simulation de 1000 ´chantillons e 8

1

Statistiques descriptives
Les statistiques descriptives de notre ´chantillon nous indiquent que : e –
–
–
–
–
–
–

Le minimum de notre ´chantillon vaut : 0,00224 e Le 1er quartile vaut : 2,97454
La m´diane vaut : 7,00877 e La moyenne vaut : 10,44749
Le 3eme quartile vaut : 13,85089
Le maximum vaut : 70,28145
La variance descriptive vaut : 117,4124

La variance descriptive est obtenue est cr´ant une fonction calculant V ardes = e 2

n−1
V ar n Histogramme et densit´s possibles de f e En utilisant la fonction hist de R nous avons obtenu l’histogramme suivant de notre jeu de donn´es e Nous avons ainsi d´cid´, de par la forme de l’histogramme, de tester les densit´s d’une loi g´om´trique G(0, 09) e e e e e et d’une loi exponentielle ε(0, 1). Pour ce faire, nous avons trac´ ces densit´s sur l’histogramme : e e

3

Estimation non param´trique de la densit´ e e
On utilise les donn´es pour tracer la densit´ ci-dessous : e e

Densit´ des observations e Comparons maintenant avec les r´sultats trouv´s dans la question pr´c´dente : e e e e

Densit´s ”possibles” rajout´es e e
On remarque que l’on ne peut pas choisir entre la densit´ de la loi exponentielle et celle de la loi g´om´trique. e e e

4

S´lection de la loi et estimation des param`tres e e
Comme nous ne pouvons pas diff´rencier entre les deux lois, nous allons estimer les param`tres de chacune e e des lois.
Estimation du param`tre de la loi