Synthèse Mathématique(Savoir)
1. Logarithme
A. Propriétés : *Log d’un produit : Log (10ᵃ . 10ᵇ) = a+b = Log 10ᵃ + Log 10ᵇ *Log d’un quotient : Log (10ᵃ/10ᵇ) = a-b = Log 10ᵃ – Log 10ᵇ *Log d’une puissance : Log (10ᵃ)ᵇ = a . b = Log 10ᵃ . b *Log d’une racine Log ᵇ√10ᵃ = 1/b = 1/b . Log 10ᵃ
B. Définition :
Le Log décimal d’un nombre est L’EXPOSANT qu’il faut donner a 10 pour obtenir ce nombre.
2. Taux équivalents
A. Définition :
Des taux sont équivalents si, appliqués à un même capital pendant la même durée, ils donnent la même valeur acquise. (1 + im )¹² = (1+it)⁴ = …
3. Intérêt simple et composé
A. Simples :
I = Co . i .n → Intérêt
C = Co + I → Valeur acquise
B. Composés :
I = C . Co → Intérêt
C = Co . (1+i)ⁿ → Valeur acquise
4. Annuités
A. Définitions :
Annuité : Une suite de capitaux payables à des intervalles de temps constants.
Les annuités de placement : les termes sont destinés à constituer un capital.
Les annuités d’emprunts : les termes servent a rembourser un capital.
5. Fonctions et Graphiques
A. Définitions :
Fonction réel : toute relation entre 2 variables x et y tels que chaque valeur de x aie au plus une valeur de y
Racine : Algébriquement : la racine d’une fonction f(x) = une solution de l’équation f(x) = 0 Graphiquement : la racine d’une fonction f(x) = un point d’intersection antre le graphe de f(x) et l’axe des x
Domaine : Algébriquement : le domaine de déf d’une fonction f(x) = R sauf, si f(x) contient un quotient : dénominateur ≠ 0 si f(x) contient une racine d’indice pair : radicant ≥ 0 Graphiquement : le domaine de déf d’une fonction f(x) se lit en effectuant une projection orthogonal du graphe de f(x) sur l’axe des x.

6. Limite de fonction
A.