Tableaux de signes

Exercice 1021
Dans chacun des cas, dresser le tableau de signes de la fonction f définie sur  par:
a) f(x) = − 8x + 40 b) f(x) = 7x + 1 c) f(x) = 3 − 5x d) f(x) = x + 8 Exercice 1023
Dans chacun des cas, dresser le tableau de signes de la fonction f définie sur  par:
a) f(x) = ( − 3x + 9)( − 2x + 16) b) f(x) = (4 − 5x)(2 + 3x) c) f(x) = x(5x + 8) Exercice 1024
Résoudre dans , à partir d'un tableau de signes, les inéquations proposées:
a) (7x + 14)( − 5x + …afficher plus de contenu…

On résout l'équation suivante: 3 − 5x = 0 − 5x = − 3 x =
3
5

 x =
3
0,6
5
 On a donc le tableau suivant: x
− 
3
5 +  signe de 3 − 5x avec m= − 5 et p = 3 + 0 − d) f(x) = x + 8 = 1x + 8
On résout l'équation: x + 8 = 0 x = − 8 On a donc le tableau suivant: x −  − 8 +  signe de x + 8 avec m = 1 et p = 8 − 0 + Exercice 1023 - Corrigé
a) f(x) = ( − 3x + 9)( − 2x + 16)
Calculons les valeurs qui annulent f(x) en résolvant les équations suivantes:
− 3x + 9 = 0
− 3x = − 9 x =
9
3

 x = 3 − 2x + 16 = 0
− 2x = − 16 x =
16
2

 x = 8 On a le tableau …afficher plus de contenu…

D'après le tableau de signes ci-dessus, cela arrive quand x est strictement plus petit que −
1
2 ou quand x est strictement plus grand que 2.
On a donc s =  
1
; 2;
2
 
    