Tensions

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  • Publié le : 23 avril 2010
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PROFESSEUR

LES DIFFERENTES
TENSIONS ELECTRIQUES
ALTERNATIVES SINUSOÏDALES

I – LES TENSIONS VARIABLES

Une tension "variable" est une tension dont la valeur varie au cours du temps. L'utilisation d'un oscilloscope, grâce à la visualisation, facilite son étude.

Une tension variable est une
TENSIONPERIODIQUE,
si cette tension reprend la même valeur
à intervalles de temps égaux.

L'intervalle de temps constant est la PÉRIODE.
Elle se note T et s'exprime en secondes.

Une tension variable périodique est uneTENSION ALTERNATIVE,
si sa valeur moyenne (voir paragraphe VI) est nulle. Les 2 aires hachurées A et B sont égales.

Remarque : La "définition" souvent donnée aux élèves (c'est une tension alternative car elle prend des valeurs tantôt positives, tantôt négatives) est donc incomplète……mais suffisante pour la compréhension
vu les cas étudiés.

Une tension variable périodique est une
TENSION ALTERNATIVE SYMÉTRIQUE,
si sa valeur moyenne est nulle
et si les 2 aires hachurées A et Bsont égales
et superposables.

Remarque : Les tensions étudiées en LP étant, sauf cas très exceptionnel, symétriques, ce terme sera "oublié".

Une tension variable périodique est une
TENSION ALTERNATIVE SINUSOÏDALE,si cette tension est
une fonction sinusoïdale du temps.

Remarque :
"Tension sinusoïdale" sous-entend donc : périodique, alternative et symétrique. Inutile donc de "charger"les phrases…….. mais peut-être utile de le rappeler de temps en temps.

II – THÉORÈME DEFOURIER

Toute tension alternative non sinusoïdale, pouvant être considéré comme la superposition (somme) de plusieurs composantes sinusoïdales (Théorème de Fourier), c'est sur ces dernières que nous allons bâtir la suite du document.

Exemple:
La tension alternative ci-contre est la
somme des deux tensions sinusoïdales.

III – TENSION INSTANTANÉELa tension instantanée u(t) d'un signal alternatif est la valeur de la tension à l'instant t donné.

Elle obéit à la loi : u(t) = Umax . sin((t + θ)

Umax : Tension maximale (amplitude), en V (voir paragraphe IV)

( : Pulsation (vitesse angulaire ou fréquence angulaire
du vecteur tournant représentant la tension), en rad.s-1

t : Date, en s

θ : Phase à l'origine, en rad.Remarques:
> L'angle balayé en une période est 2( . La pulsation est donc ( =[pic] soit ( = 2(.f
La fréquence f (en Hz) ayant plus d'intérêt, on écrira :
u(t) = Umax . sin(2(f.t + θ)

> Attention: Ne pas oublier de mettre la calculatrice en mode radian.

IV – TENSION MAXIMALE

La tension maximale (ou tension crête) est l'amplitudede la tension. Elle se mesure entre l'axe des temps et la valeur maximale, en multipliant la sensibilité verticale par le nombre de divisions.

Elle est notée Umax. On trouve aussi dans les documents la notation Û et aussi Um.

Remarques :
> La notation Um est à éviter pour confusion éventuelle avec la tension moyenne....
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