Sujet Droit

Devoir de math´ematiques n◦2

Exercice 1
Cet exercice est un Questionnaire ` a Choix Multiples. Pour chaque question, cocher la ou les r´eponse(s) correcte(s). (Une r´eponse juste rapporte un point, une r´eponse erron´ee enl`eve un point)
1. Le 312eme terme d’une suite arithm´etique de raison 2,4 dont le premier terme est ´egal ` a −56 est :
686, 7

690, 4

692, 8

684, 3

2. La somme des 127 premiers termes d’une suite g´eom´etrique de raison 1,005 dont le premier terme est
´egal ` a 10 est arrondi ` a l’unit´e :
1825

1834

3. La valeur acquise d’un capital de 1500 euros :
1867, 51

1768

dans 13 ans ` a int´erˆets simples au taux annuel de 1,7% est en

1831, 50

4. La valeur actuelle d’un capital de 2500 en euros :
3132, 50

1752

1204, 81

1228, 50

dans 11 ans ` a int´erˆets compos´es au taux annuel de 2,3% est

1995, 21

3210, 49

1946, 74

5. Un taux mensuel de 0,2% avec int´erˆets compos´es est ´equivalent ` a un taux annuel de :
2, 42%

2, 4%

2, 43%

2, 47%

Exercice 2
Afin d’acqu´erir et d’am´enager une boutique du centre ville, un investisseur d´ecide de contracter un emprunt d’un montant de 100 000 . Dans le but d’obtenir les meilleures conditions pour ce prˆet, il a contact´e deux banques A et B.
1. La banque A lui propose de rembourser ce prˆet sur 7 ans, en 7 annuit´es, chacune des annuit´es ´etant un des termes cons´ecutifs d’une suite arithm´etique de premier terme u0 = 15000 (montant du premier remboursement) et de raison a = 1800 .
(a) Calculer le montant de chacun des trois versements suivants, not´es u1 , u2 et u3 .
(b) Quel est le montant du dernier versement, not´e u6 ?
(c) Quelle serait la somme totale finalement rembours´ee si l’investisseur acceptait la proposition de la banque A ?
2. La banque B lui propose ´egalement de rembourser ce prˆet sur 7 ans en 7 versements mais ` a des conditions diff´erentes de la banque A. Le premier remboursement annuel, not´e v0 serait d’un montant de 20 000 ; les remboursements suivants not´es