Chapitre 2 : la théorie des copules
Préambule :
La théorie des copules est un outil statistique qui permet de modéliser la structure de dépendance de façon réaliste et moins restrictive prenant mieux en compte les faits stylisés en finance , de plus il présente de nombreux avantages , les fonctions copules permettent de déterminer la nature de dépendance des séries qu’elle soit linéaire ou pas , monotone ou pas , elles présentent une grande souplesse dans la mise en œuvre de l’analyse multivariée , elles permettent la prise en compte des distributions multidimensionnelles assez générales et ce indépendamment des lois marginales .
Les copules ont été introduites en 1959 dans des études sur les espaces métriques, et ce n’est qu’à partir de l’année 1999 que cette théorie commence à être appliquée à la finance à l’actuariat et dans le domaine de la gestion des risques plus particulièrement.
Les perspectives d’application sont nombreuses du fait de la simplification apportée à l’étude du cas multivarié. Ce chapitre constitue une introduction à la théorie des copules et à quelques une de des applications à la finance, comme l’élaboration des scénarios de crise qui est le cœur de notre sujet.
Pour atteindre cet objectif, nous commençons tout d’abord par une définition des copules tout en rappelons les principales propriétés des copules, puis nous présenterons les méthodes d’estimation du paramètre des copules et finalement les tests d’adéquation qui nous sélectionne la copule la mieux adaptée à la modélisation.
Présentation générale:
. DEPENDANCE ET COPULES

Supposer l’indépendance entre les facteurs de risques d’un portefeuille en finance est une hypothèse forte qui doit être testée. Les copules présentent de nombreux avantages pour modéliser la dépendance entre risques. D’une part, elles permettent de décrire le comportement individuel de chaque risque et « couplent » les lois marginales pour obtenir la loi jointe. D’autre part, elles offrent une