Pente k de la droite de régression sur le papier millimétrique :

Comparaison de la pente calculée avec la pente déterminée par le logiciel excel (avec quatre chiffres significatifs) :

Pente calculée
Pente déterminée par excel
1,493
1,493 On trouve par calcul les mêmes résultats que le programme. Ceci nous indique déjà que nos mesures étaient très précises.
Ajouter une droite de régression à un graphique dessiné par main n’est pas très précis car on cherche une droite qui semble être bonne mais qui n’est peut-être pas la meilleure. Il y avait donc un peu de chance de trouver des résultats qui sont exacts au millième près. Mais en prenant une échelle plus grande au graphique (15 ≜ 1) on a pu éliminer des imprécisions.

Imprécisions de mesure :

L’équation de la droite sur le graphique sur Excel est : y= 1,4927x + 0,0022

Ce qui revient dans notre cas à une équation de pente 1,49 et d’ordonné à l’origine 0,0022. Or on sait que si on veut prouver une proportionnalité, le graphique doit montrer une droite qui passe par l’origine (donc où l’ordonné à l’origine est zéro).
Comme il y a toujours des mesures imprécises, par exemple un faisceau lumineux qui est trop épais pour déterminer l’amplitude exact de l’angle de réfraction ou un demi-cylindre dont une surface n’était pas parfaitement droit, il faut calculer ces imprécision pour pouvoir inclure d’autres résultats qui prouvent peut-être une proportionnalité.

Le calcul de régression fait par excel donne les résultats suivants :

Coefficients
Standard Error
Intercept
0,002198942
0,002381048
X Variable 1
1,492743341
0,005044199

On trouve donc que l’ordonné à l’origine peut varier de + 0,00238 ou de – 0,00238 de la valeur dans l’équation de la droite, c’est-à-dire 0,00220. En terme de pourcentage on peut exprimer ceci comme l’ordonné à l’origine t = 0,002  150%.
Le nombre zéro ce trouve dans cet intervalle on peut bien conclure qu’on a mesuré une proportionnalité mais qui a été frelaté par des mesures