ACT4320 Actuariat et informatique,
Exercices, série 1
Professeur: Matthieu Dufour

1. Écrire une fonction VBA qui a un argument entier, x, et qui donne x2 ou √x selon que x est pair ou pas.

2. Écrire une fonction VBA qui a deux arguments positifs et réels x et y et qui retourne le plus grand, exposant le plus petit.

3. Écrire une fonction VBA qui a un argument entier n et qui retourne la somme des cubes de 13 à n3.

4. Refaire la question 3 avec une fonction qui retourne la sommne des carrés jusqu'à n et trouver un lien entre les valeurs de ces deux fonctions. Indice: comparez les résultats pour n =1, 2, 3, ... et tâcher d'y voir un patron.

5. Quels sont les six nombres entiers positifs (plus grands que 0) qui sont égaux à la somme des chiffres de leur cube?

6. Quel est le plus grand nombre entier égal à la somme des chiffres de sa puissance cinquième? Ensuite, utiliser cette connaissance pour briller dans un cinq-à-sept dînatoire en séduisant une personne du sexe que vous préférez.

7. Écrire une fonction à deux arguments n et k et qui retourne VRAI (TRUE, en VBA) seulement si le nombre n, en base 10, contient le chiffre k.

8. Trouvez le plus grand nombre possible qui soit un multiple du produit de ses chiffres et qui ne contienne pas de chiffre 1, comme par exemple 624. En effet, 6×2×4 = 48, et 624 = 13 × 48. En faire un défi avec son voisin ou sa voisine où le perdant paiera une bière, un café ou une tablette de chocolat au gagnant.

9. Trouver tous les nombres qui sont égaux à la somme de leur chiffres multipliée par chacun de leurs chiffres. Par exemple, 144: la somme des chiffres de 144 est 9, le produit de ses chiffres est 16 et on a bien 144 = 9 × 16 = (1 + 4 + 4) × (1 × 4 × 4).

10. Existe-t-il des carrés parfaits supérieurs à 10 et qui ne contiennent aucun chiffre