Cours d’électrocinétique 4 – Réseaux linéaires en régime sinusoïdal forcé Relations importantes : T = ν-1 ; ω = 2πν πν ; π ω = 2π / T

1.1.2 – Déphasage courant-tension Introduction : Le régime sinusoïdal présente deux intérêts majeurs : l’un pratique, l’autre théorique. Premièrement, il est plus aisé de produire une tension sinusoïdale (par des alternateurs, que l’on trouve dans n’importe quelle centrale électrique) qu’une tension continue (pile électrochimique ou redresseur).De plus l’alimentation des locaux domestiques et industriels se fait en régime sinusoïdal ce qui nous fournira de nombreux exemples d’applications. Secondement, nous introduirons à la fin du thème “ ELECTROCINETIQUE ” un théorème essentiel en physique qui donne aux fonctions harmoniques (sinus et cosinus) le pouvoir de renfermer en leur sein d’autres régimes (permanent, transitoire, périodique...). 1 – Différentes représentations d’une grandeur sinusoïdale 1.1 - Représentation réelle d’une grandeur sinusoïdale Relions un G.B.F. délivrant une tension i(t) sinusoïdale u (t) à un réseau linéaire qui sera traversé par un courant d’intensité i(t) de même fréquence et également u(t) sinusoïdale. Soit τ : décalage temporel d’un point de u(t) par rapport à son point homologue de i(t). u (t ) = U m . cos(ω.t + ϕ ) = U m . cos(ω.(t − τ )) soit une translation horizontale de τ. d’où si τ = 0 si τ < 0 si τ > 0

T ϕ = 0 : u(t) et i(t) sont en phase ϕ > 0 : u(t) est en avance sur i(t) ϕ < 0 : u(t) est en retard sur i(t)

ϕ = −ω.τ = −2.π .

τ

réseau dipôlaire linéaire
1.1.1 - Vocabulaire i(t) = Im cos (ωt) où i(t) est choisi comme origine des phases à l’instant initial u(t) = Um cos (ωt + ϕ) Im : intensité maximale ou amplitude de l’intensité ( en A ) Um : tension maximale ou amplitude de la tension ( en V ) ω : pulsation du signal ( en rad.s-1 ) ν : fréquence du signal ( en Hz ) T : période du signal (en s) ωt : phase de l’intensité ωt + ϕ : phase de la tension ϕ : déphasage de la tension par