G eorge Box et Gwilym Jenkins sont deux statisticiens qui ont contribué, dans les années70 à populariser la théorie des séries temporelles uni variées et multi variées. La modélisation univarié de Box-Jenkins concerne les processus ARIMA (p,d,q) ou ARMA(p,q) dont la partie autorégressive est notée AR, est constituée par une combinaison linéaire finie des valeurs passées du processus. La partie moyenne mobile, notée MA, est constituée d’une combinaison linéaire finie en t des valeurs passés d’un bruit Blanc. Wold (1954) montre que les model ARMA permettent de représenter la plupart des processus stationnaire. L’Approche de Box et Jenkins (1976) consiste en une méthodologie d’étude systématique des séries chronologiques stationnaires à partir de leurs caractéristiques afin de déterminer, dans la famille des modèles ARIMA, le plus adapté à représenter le phénomène étudié. Quatre étapes principales sont définies : identification, estimation, test d’adéquation du model et prévision
1. NOTIONS DE BASE
Pour comprendre la méthodologie de Box et Jenkins il est nécessaire de lever le voile sur certaines notions :
1.1 Processus non stationnaires

Un processus est stationnaire au second ordre si l’ensemble de ses moments d’ordre un et d’ordre deux sont indépendants du temps. Par opposition, un processus non stationnaire est un processus qui ne satisfait pas l’une ou l’autre de ces deux conditions.
Ainsi, l’origine de la non stationnarité peut provenir d’une dépendance du moment d’ordre un (l’espérance) par rapport au temps et/ou d’une dépendance de la variance ou des auto covariances par rapport au temps.
Le fait qu’un processus soit stationnaire ou non conditionne le choix de la modélisation que l’on doit adopter. En règle générale, si l’on s’en tient notamment à la méthodologie de Box et Jenkins, si la série étudiée est issue d’un processus stationnaire, on cherche alors le meilleur modèle parmi la classe des processus stationnaire pour la représenter, puis