Relation binaire

Exemple: Entité "Entreprise" Lettres majuscules Table "Entreprise" Transformation des relations binaires du type1 (x,n) – (x,1) Afin de représenter la relation, on duplique la clé primaire de la table basée sur l'entité à cardinalité (x,n) dans la table basée sur l'entité à cardinalité (x,1). Cet attribut est appelé clé étrangère. Les deux tables sont liées par une flèche nommée selon la relation, qui pointe de la table à clé étrangère vers la table qui contient la clé primaire correspondante

2. Fonctions et applications 1.2.1. Relation binaire. Soient E et F deux ensembles. On appelle graphe de E vers F toute partie de E × F . Soit G un graphe de E × F . On définit la relation binaire R associée à G par : x ∈ E est en relation avec y ∈ F si et seulement si (x, y) ∈ G, auquel cas, on note xRy. G est le graphe de la relation R et pourra être noté Gr (R). Et on a la propriété Gr (R) = Exemple 1.4. • E = F = R et xRy ⇐⇒ y = x2 est une relation binaire. {(x, y) ∈ E × F, xRy} 1.2 Fonctions

______________________________________________________________________________ 20 RELATION ____________________________________________________________________________ 21 Exemple de relation unaire ____________________________________________________________ 22 Exemple d’une relation binaire de type non père-fils _______________________________________ 22 Exemple de CIF et de DF ______________________________________________________________ 23 Exemple de relation ternaire __________________________________________________________

Claude Michel 12/27 06/76 08/47 retraité étudiant coiffeur la clé primaire est composée des attibuts (nomAdh, prénomAdh, mmaa) 14 7 Le modèle relationnel les concepts de bases • ATTENTION au vocabulaire du modèle relationnel : – relation = table (≠ relation au sens du MCD !) ≠ – cardinalité d’une table = nb de tuples (≠ cardinalité au sens du MCD !) ≠ – degré d’une table = nb d’attributs 15 Le modèle relationnel les concepts de bases • représentations de la structure d’une table

33 33 34 35 35 35 36 36 1.1 Rudiments de logique 1.6 1.1 1.1.1 Chapitre 1 : Logique et ensembles Relations binaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.1 Généralités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.2 Propriétés éventuelles des relations binaires . . . . . 1.6.3 Relations d’ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6.4 Relations d’équivalence, classes d’équivalence . . . . 1.6.5 Congruence modulo un réel strictement positif . . . 1.6.6 Division

peut être crée ex nihilo. M C D  les objets ou entités M C D Les propriétés  M Modélisation des informations rattachées à une entité ou une relation descriptives C D  Les identifiants M Modélisation des propriétés contribuant à la détermination unique d'une occurrence d'une entité. C D Association • Une association est une relation que les règles de gestion établissent entre deux entités (ou plus). • Une occurrence d'une association est une instance de l'association dans le monde

1 Introduction; ! Concepts de base; ! Dépendance fonctionnelle et Contraintes d’intégrité fonctionnelle(CIF); ! Règles de construction d’un MCD; ! Règles de vérification et de normalisation d’un MCD; ! Extension du formulaire entité-relation; ! Étude de cas. ! 2 Objectif: ! Définir toutes les données utilisées dans le SI, ! les regrouper en ensembles appelés entités, ! Étudier les liens qui existent entre ces données, dans un modèle définit et compréhensible sans aucune ambiguïté. ! proposer

´matiques Cours de Mathe Ensembles, applications, relations Table des mati` eres I II III IV Page 1 Un peu de logique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.1 Assertions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I.2 Op´erations sur les assertions . . . . . . . . . . . . I.3 Tableaux de v´erit´e . . . . . . . . . . . . . . . . . I.4 Quelques synonymies classiques . . . . . . . . . . I.5 Conditions n´ecessaires et/ou suffisantes . . . . . . I.6 Pr´edicats

l’ensemble des parties de E noté P(E). 4. Intersection et union : définitions et commutativité de A ∩ B et A ∪ B. Distributivité de l’un par rapport à l’autre. Définition d’ensembles disjoints. 5. Complémentaire et différence : définition de A − B et AC . C Relations : AC = A, (A ∪ B)C = AC ∩ BC , A ∩ AC = ∅, (A ∩ B)C = AC ∪ BC , ∅C = E, A ∪ AC = E et A − B = A ∩ BC . 6. Produit cartésien : définitions de E × F, E1 × E2 × · · · × En et de E n . IV. Notion de fonction 1. Généralités : définition d’une fonction

G´n´ralit´ e e e Surclassement Crit`res e Pseudo-crit`re e Pr´f´rences ee electre I electre II electre III R´f´rences ee Agr´gation multicrit`re e e action a est meilleure que les actions b et c, doit-on connaˆ ıtre la relation entre b et c ? r´solution d’un probl`me de d´cision est un processus temporel e e e o` les actions peuvent ˆtre incomparables ` un moment donn´ u e a e conclure ` l’incomparabilit´ de deux actions peut mener ` a e a ´tudier de nouveaux aspects du