Théorème du minimax de von Neumann

via le théorème du minimax de von Neumann. Quoique la traduction courante d'un équilibre de Nash puisse paraître simpliste, les considérables possibilités qu'il a ouvertes lui ont mérité le « Prix Nobel » d'économie en 1994, qu'il a reçu conjointement à Reinhard Selten et John Harsanyi. Cette définition s'applique à des jeux avec n'importe quel nombre de joueurs. Nash a démontré que tous les résultats trouvés avant lui conduisaient à des équilibres stables à son sens. Théorème Théorème de Nash

Corrigé de l’exercice 2, question 3 – 1er décembre 2010 Conférence de Céline Antonin Exercice 2 : Pair ou impair Roméo et Juliette recourent à l’ancien jeu « pair/impair » afin de décider de leur prochaine destination de vacances : ils choisissent simultanément un chiffre entre 0 et 5 et vont à Rio de Janeiro si la somme des deux chiffres choisis est un nombre pair ; sinon ils vont à Paris si la somme est un nombre impair. Roméo préfère Rio qui lui procure une utilité de 1 à Paris qui ne lui procure

TD n°1 : La théorie des jeux * Exercice 3 : Ecriture sous forme stratégique des gains et pertes pour chaque étudiant selon que chacun avoue ou pas avoir inventé l’histoire de la crevaison. Elève 2 | Avoue | N’avoue pas | Avoue | 0/0 | 0/1 | N’avoue pas | 1/0 | 1/1 | Elève 1 (Sur la base de s’ils avouent ils perdent, s’ils n’avouent pas, ils gagnent.) * Elimination de stratégies dominées : Si 1 avoue le 2 n’avoue pas Si 1 n’avoue pas le 2 n’avoue

vente et « coût marginal social ». La macroéconomie Commerce international Nouveauté : Ohlin reprend idées de Heckscher, formalisées plus tard par Samuelson : influence des facteurs de production dans la théorie des avantages comparatifs. Appelée théorème HOS. La monnaie Fischer s’impose avec version qtative de la monnaie, mais davantage comme spécialiste des indices monétaires que comme auteur néoclassique. L’analyse conjoncturelle et l’agrégation. En cas de choc monétaire, il y aurait hausse

externes | |11.3 Bibliographie | Historique[modifier] Trois grandes étapes[modifier] La théorie des jeux initiale, de John von Neumann et Oskar Morgenstern, utilisait des cas de choix qui restaient les mêmes au cours du temps, et qui étaient à somme nulle. Les jeux à somme non-nulle furent étudiés ensuite, et utilisés dans la théorie de la négociation. On découvrit que leur étude

entrer sur un marché ou pas ? Faut-il contrôler les déclarations d’impots sur le revenu ? ... ` ´ Introduction a la Theorie des Jeux – p.3/77 Un peu d’histoire... Cournot (1838), Borel (1921) Zermelo (1913) Von Neumann (1928) “Theory of Games and Economic Behaviour”, Von Neumann et Morgenstern (1944) Nash (1950) Selten (1965), Harsanyi (1967) ` ´ Introduction a la Theorie des Jeux – p.4/77 Bibliographie ` ´ M. Yildizoglu. “Introduction a la theorie des jeux”. Dunod. 2003. ´ ´ ´

Qu’ est-ce que la théorie des jeux ?   La théorie des jeux est un outil de modélisation et d’ analyse d’ interactions stratégiques. Elle est issue de travaux de mathématiciens (John Von Neuman en est le père), et à l’ origine servait à analyser des jeux comme le poker ou les échecs. En 1944, Von Neuman et Oskar Morgenstern postulent dans un ouvrage fondateur (Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press) que tous les problèmes économiques peuvent se rapporter à un jeu

(ou feed-back) dont l’étude est au centre des travaux de la cybernétique. La totalité (ou la globalité). Si un système est d’abord un ensemble d’éléments, il ne s’y réduit pas. Selon la formule consacrée, le tout est plus que la somme de ses parties. Von Bertalanffy2 montre, contre l'avis de Russell 3qui rejette le concept d'organisme, "qu'on ne peut obtenir le comportement de l'ensemble comme somme de ceux des parties et [qu'on doit] tenir compte des relations entre les divers systèmes secondaires

Exemples____________________________________________________ _______________57 Théorème ____________________________________________________________ ______58 Définition ____________________________________________________________ ______59 Théorème ____________________________________________________________ ______59 Point selle ____________________________________________________________ ______59 Stratégies mixtes ____________________________________________________________ _60 Le théorème du MinMax______________________________________________________

jeux a été le point de départ de la théorie des probabilités, donc, en partie, de la statistique, de la théorie de la décision individuelle, et, bien sûr, de la théorie des jeux. Cette dernière a connu un essor considérable depuis l’ouvrage de von Neumann et Morgenstern en 1944, formant ainsi une théorie en tant que telle ; elle est une branche des mathématiques appliquées. Bien que la théorie de l’utilité espérée ait été developpée précisément pour cela, la représentation du comportement individuel