L’analyse factorielle des correspondances

Plan :

Introduction
Partie 1 : présentation générale de l’AFC I- Autour de l’analyse factorielle des correspondances II- fondements statistiques et mathématiques de l’AFC II-les principes et leviers de l’AFC

Partie 2 : Aperçu sur la démarche de l’AFC I-Analyse et astuces d’Interprétations des résultats II-Appréciation critique de l’Analyse Factorielle des Correspondances III-Exemple illustratif de la méthode Conclusion Bibliographie

Introduction

L'analyse factorielle des correspondances (AFC), ou analyse des correspondances simples, est une méthode exploratoire d'analyse des tableaux de contingence. Elle a été développée essentiellement par J.- P. Benzecri durant la période 1970-1990.
Soient deux variables nominales X et Y, comportant respectivement p et q modalités. On a observé les valeurs de ces variables sur une population et on dispose d'un tableau de contingence à p lignes et q colonnes donnant les effectifs conjoints c'est-à-dire les effectifs observés pour chaque combinaison d'une modalité i de X et d'une modalité j de Y.
Les valeurs seront notées nij , l'effectif total sera noté N.

L'AFC vise à analyser ce tableau en apportant des réponses à des questions telles que :
- Y a-t-il des lignes du tableau (modalités de X) qui se "ressemblent", c'est-à-dire telles que les distributions des modalités de Y soient analogues ?
- Y a-t-il des lignes du tableau (modalités de X) qui s'opposent, c'est-à-dire telles que les
Distributions des modalités de Y soient très différentes ?
- Mêmes questions pour les colonnes du tableau.
- Y a-t-il des associations modalité de X - modalité de Y qui s'attirent (effectif conjoint particulièrement élevé) ou qui se repoussent (effectif conjoint particulièrement faible) ?
La méthode se fixe également comme but de construire des