Introduction aux calculs de probabilités

Souvent ont est appelé a créer des sous ensembles a partir d’une population donnée. La population de départ est nommé n, la population d’arriver est appelée p.
Il y a deux cas de figures possible * les sous ensemble p sont ordonnés et dans ce cas on a à faire à des arrangements * les sous ensemble p ne sont pas ordonnés et dans ce cas on à a faire a des combinaisons

p
A n = n ( n – 1 )( n - 2 )…( n – p + 1 ) P
C n = n ( n – 1 ) ( n – 2 ) … ( n – p +1 ) exemple : 49 x 48 x 47 x 46 x 45 x 44 P ! 6 x 5 x 4 x 3 x 2 Introduction aux probabilités

C’est le calcul du nombre de cas favorables sur le nombre de cas possible. On va utiliser les probabilités pour créer un échantillon (sous ensemble représentatif de ma population cible).
Jeux de carte : pour avoir une main gagnante il faut avoir deux cœurs et trois trèfles.

Loi binomiales : consiste a calculer les probabilités avec uniquement deux cas de figures. Consommateur / non consommateur

x x n-x
P( x = ? ) = Cn p q

X est la probabilité rechercher. n est l’ensemble des données, p est la probabilité que l’évènement se réalise, q est la probabilité inverse.

On lance un stylo, 30% de toucher a chaque fois on le lance 12 fois, quel probabilité qu’il est toucher 6 fois

6 6 6
P( x=6 ) C12 x (0,3) x (0,7)

Pb : 1 millions 8 de voitures sur le périph en moyenne 2 morts. Aujourd’hui on s’attend a 9 décès
On s’aperçoit que n est très grand et p très petit. On utilise des tables de lois d’équation. Dans le cas d’une lois de poisson on calcul l’espérance mathématique M. M = n x p

Echantillon

Un échantillon ce doit d’être représentatif de la population. Un