TNS H. Garnier1
Hugues GARNIER hugues.garnier@univ-lorraine.fr Analyse de filtres numériquesTNS H. Garnier2
Etapes principales pour effectuer un traitement numérique sur un signal analogique
Signal
numérique traité Signal numérique original
Traitement numérique du signal
Analyse
/conception de filtres
Analyse
spectrale
Signal
analogique original Echantillonnage
-
QuantificationTNS H. Garnier3
Filtrer mais pourquoi faire ?
• Les filtres jouent un rôle central en TNS. L’information utile est …afficher plus de contenu…

Garnier5
Analyse/conception de filtres
Deuxième situation rencontrée :
• On définit un cahier des charges (gabarit) précisant le type de filtrage à réaliser : valeurs des fréquences de coupure, etc et on souhaite déterminer le filtre : son ordre et son équation è Conception de filtres
• Exemple : déterminer la fonction de transfert du filtre passe-bas qui satisfait au gabarit ci-dessous : TNS H. Garnier6
Signal du jour
Source : GISTEMP Team, 2019: GISS Surface Temperature Analysis (GISTEMP), version 4.
NASA Goddard Institute for Space Studies. Dataset accessed 2019-11-20 at https://data.giss.nasa.gov/gistemp/
Température moyenne normale calculée sur la période 1950-1981
Anomalies de température : écart entre la température mesurée en un lieu en degrés …afficher plus de contenu…

Garnier7
Exemple d’application de filtrage :
Lissage des anomalies de température
Premier lissage : calcul sur une fenêtre glissante de 2 échantillons de la valeur moyenne y(k ) =
1
2 e(k−m ) m=0 1
∑ =
1
2 e(k )+e(k -1)( )TNS H. Garnier8
Exemple d’application de filtrage :
Lissage des anomalies de température
Deuxième lissage : calcul sur une fenêtre glissante de 10 échantillons de la valeur moyenne y(k ) =
1
10 e(k−m ) m=0 9
∑
Le réchauffement climatique semble s’accélérer clairement à partir de 1980
Lisseur = filtre passe-…?TNS H. Garnier9
Forme récursive / non récursive d’un traitement numérique
Forme non récursive du calcul sur une fenêtre glissante de N échantillons de la moyenne d’un signal y(k ) =
1
N
e(k−m