Introduction :
On désigne par écoulements à surface libre les écoulements dans lesquels le fluide qui s’écoule est en contact avec l'atmosphère. Cette configuration apparait dans les canaux, les rivières ou les grandes étendues d'eau comme les lacs, les mers ou les océans. Par opposition, les écoulements dits en charge" sont ceux dans lesquels le fluide emplit complétement la canalisation. Dans les écoulements a surface libre, la difficulté majeure est de déterminer les caractéristiques de la surface libre : position, forme, vitesse . . . On se propose ici d'étudier l'écoulement à surface libre dans un canal de section rectangulaire constante et plus particulièrement le phénomène de ressaut hydraulique.
Description du ressaut :
On se limite ici µa l'étude d'un ressaut hydraulique stationnaire. On suppose que le fond du canal est horizontal, que les frottements le long des parois sont négligeables, et que les vitesses sont uniformes pour une section donnée.
Le ressaut hydraulique se manifeste par une brusque surélévation d'un courant permanent. On passe d'une profondeur h1 < hc µa une profondeur h2 > hc ou hc est la hauteur critique au niveau du ressaut. La hauteur du ressaut est donc h2 ¡ h1. La longueur du ressaut, notée est donnée par la relation empirique ¸ ' 6h2. Si le ressaut présente un exhaussement de la ligne d'eau suffisamment important, un ou plusieurs rouleaux peuvent se produire avec déferlement et turbulence, si bien qu'une perte de charge J non négligeable se produit au droit du ressaut. Cela se traduit par un abaissement de la ligne de charge. Le ressaut s'accompagne d'une dissipation d'énergie : l'énergie cinétique est convertie en énergie potentielle (la vitesse diminue et la hauteur augmente).

Calcule de la hauteur critique : q | 0,00260469 | 0,00434063 | 0,00651094 | 0,00868125 | 0,01302031 | Hc | 0,00884329 | 0,01243021 | 0,01628818 | 0,01973173 | 0,02585381 |

Calcule de la vitesse et l’énergie