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Etude des assemblages vissés
Présentation
L’étude des assemblages vissés et leur dimensionnement sont parmi les plus complexes de la technologie.
La nature même des filetages les rend très hyperstatiques et Il est généralement très difficile et très délicat de connaître précisément les sollicitations qui s’exercent sur un ensemble vis-écrou.

Modélisation du problème
L’objectif est, dans un premier temps, d’établir une relation entre le couple de serrage et l’effort axial présent dans l’assemblage.
Il convient de vérifier que lorsque l’on supprime ce couple de serrage, le système ne se dévisse pas, c'est-à-dire que l’équilibre de la vis soumise r r uniquement à F1→ vis et F2→ vis est possible (sans avoir recourt au couple de serrage Cs ).
De même il convient d’étudier la condition de dévissage de l’assemblage, notamment lorsque qu’il existe un couple axial C1→ 2 entre la pièce (1) est l’écrou (2).

Paramétrage géométrique du problème
Dans un premier temps, pour simplifier l’étude nous allons considérer un vis à filet carré avec le paramétrage suivant : r Vecteur n normal au point de contact r Vecteur t tangent, directeur du vecteur vitesse de glissement

Vis à filet carré
Sciences industrielles pour l’ingénieur

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Résolution du problème
On fixe un effort axial élémentaire dans une direction puis on détermine le couple résultant pour une vitesse de glissement dans un sens ou dans l’autre. Cela conduit à :
⇒ Une relation valable durant toute la phase de vissage jusqu’au moment où l’on stoppe le vissage et que l’effort axial est alors conservé.
⇒ Une relation permettant de déterminer le couple nécessaire pour amorcer le dévissage. r r r Pour simplifier l’écriture on omet les indices. Par exemple, ici dF représente dFvis→ écrou et Vg représente la r vitesse de glissement Vg,écrou / vis

Vissage (l’effort axial vis->écrou s’oppose au mouvement relatif vis/écrou)

Dévissage (l’effort axial vis->écrou est dans le même
sens