asservissement
Sujet n°1 : Réponse d’un système linéaire à une entrée sinusoïdale.
On considère le système de fonction de transfert définie par : .
On souhaite étudier cette fonction de transfert en régime harmonique
1. Déterminer l’expression de gain Sortie/Entrée en dB en fonction de la pulsation.
2. Déterminer le déphasage de la sortie par rapport à l’entrée en fonction de la pulsation.
3. On injecte dans de système un signal d’entrée.
Calculer l’expression du signal de sortie dans les 2 cas suivants : et
4. Même question, si on le soumet à un signal d’entrée
Sujet n°2 : Lieu de Black
On considère un système linéaire dont la fonction de transfert en boucle ouverte est :
.
1. Quels sont l’ordre, le type et le gain de ce système ?
2. Tracer sur un abaque de Black la réponse fréquentielle de ce système en BO ( variant de 10-2 à 102 rad/s).
3. Quels sont l’ordre et le gain statique de ce système, en boucle fermée ?
4. Donner les caractéristiques (pulsation, gain et phase) du point de résonance BF à retour unitaire ?
5. Quelles sont les marges de stabilité de la boucle fermée retour unitaire ?
Sujet n°3 : Question de stabilité
On considère un système linéaire pour lequel on effectue ce constat :
Lorsqu’on lui injecte un signal d’entrée sinusoïdal, de fréquence 100Hz, d’amplitude 1Volt ; on observe alors, en sortie, un signal sinusoïdal de fréquence 100Hz, d’amplitude 1,2Volts et déphasé de 185°.
Ce système est-il stable en boucle fermée à retour unitaire ?