Bac Blanc ES Math

Pages: 7 (1539 mots) Publié le: 7 septembre 2014
BAC BLANC MATHEMATIQUES

Jeudi 17 janvier 2013, 9h00 – 12h00

TES

1/6

Durée de l’épreuve : 3 heures Calculatrice autorisée. Tout élève doit traiter quatre exercices.
La feuille 5/6 est à rendre pour les élèves ayant suivi l’enseignement de spécialité de mathématiques.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’ilaura développée. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements rentreront pour une part
importante dans l’appréciation des copies.
Exercice 1 : (5 points)
La médiathèque d’une université possède des DVD de deux provenances, les DVD reçus en dotation et les DVD
achetés. Par ailleurs, on distingue les DVD qui sont de production européenne et les autres.
On choisit auhasard un de ces DVD.
On note :
• D l’événement « le DVD a été reçu en dotation » D l’événement contraire,
• U l’événement « le DVD est de production européenne » et U l’événement contraire.
• pD(U) la probabilité de l’événement U sachant que l’événement D a été réalisé.
On modélise cette situation par l’arbre incomplet suivant dans lequel figurent quelques probabilités : par exemple, laprobabilité que le DVD ait été reçu en dotation est p(D) = 0,25.
0,65

U

D
0,25

U
U

D

U
On donne, de plus, la probabilité de l’événement U : p(U) = 0,7625.
Les résultats arrondis seront donnés à 10ିସ près.
1.

a) Donner la probabilité de U sachant D.
b) Calculer p( D )

2.

a) Calculer la probabilité que le DVD choisi ait été reçu en dotation et soit de productioneuropéenne.
(Donner la valeur exacte).
b) Montrer que la probabilité que le DVD choisi ait été acheté et soit de production européenne est égale à
0,6.

3.

Sachant que le DVD choisi a été acheté, calculer la probabilité qu’il soit de production européenne.

4.

On choisit quatre DVD au hasard. On admet que le nombre de DVD est suffisamment grand pour que ce
choix soit assimilé à quatre tiragessuccessifs indépendants avec remise.
a) Déterminer la probabilité de l’événement : « exactement deux des quatre DVD choisis ont été reçus en
dotation ».
b) Déterminer la probabilité qu’au moins un des DVD ait été reçu en dotation.

2/6
Exercice 2 : (5 points)
Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions posées, une seule des réponses est
exacte.Recopier le numéro de chaque question et préciser la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée.
Barème : Une réponse exacte rapporte 1 point; une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève
aucun point.
1.
La courbe (C) donnée ci-contre est la courbe
représentative d'une fonction ݂ définie sur l’intervalle
] −3 ; +∞ [.
On sait que le point A de coordonnées (0 ; 1)appartient
à la courbe (C) et que la fonction ݂ est strictement
décroissante sur ]−3 ; 0] et strictement croissante sur
[0 ; +∞ [.
L'équation de la tangente à la courbe (C) au point A est:
A. ‫1 = ݕ‬
B. ‫ݔ = ݕ‬
C. ‫0 = ݕ‬
2.
Les élèves de deux classes de Terminale ES (désignées par TES1
et TES2) sont répartis selon leur spécialité (qui sont abrégées en
Maths, SES et Langues).
Oninterroge un élève au hasard. La probabilité que l’élève
interrogé suive l’enseignement de spécialité Maths sachant qu’il
appartient à la TES1 est égale à :
A.



B.

ଷଷ


ଵ଻

C.




3.
Voici la représentation graphique d’une fonction
exponentielle de base ‫.ݍ‬
Le réel ‫ ݍ‬vérifie :

A. 0 < ‫1 < ݍ‬

B. ‫1 > ݍ‬

C. ‫2 > ݍ‬

4.
L’expression

A.

௘ మೣ²షమೣ
௘ ೣ²శభ

௘ೣషభ ×௘ మೣ
(௘ ೣశభ )మ

B.

est égale à :
௘ యೣషభ
௘ ೣ²శభ

C. ݁ ௫ିଷ

5.
Voici une copie d’écran d’un logiciel de calcul
formel :
Le coefficient directeur de la tangente à la courbe
représentative de la fonction ݂ au point d’abscisse 0
est :
A. 0

B. 0.5

C. 2

Spécialité
Maths
SES
Langues
Total

TES1
16
12
6
34

TES2
8
14
10
32

Total
24
26
16
66

3/6...
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