I- Introduction : En informatique, il est courant de vouloir modéliser et simuler des phénomènes aléatoires. Or, l’obtention de données aléatoires est réalisée sur un ordinateur à partir d’algorithmes de nature déterministe, ce qui peut sembler contradictoire. Il existe deux types de génération des nombres aléatoires (physique, algorithmique) dans ce TP nous intéressant au deuxième type.

II- Définition : Nombre aléatoire = occurrence d'une variable aléatoire uniforme discrète ou continue.
Pour rappel : * une variable aléatoire x est uniforme continue sur un intervalle [a,b] si sa fonction de densité est constante sur l'intervalle [a,b] et nulle en dehors de l'intervalle [a,b]. La constante vaut évidemment 1/(b-a) afin que la surface sous la courbe de densité soit égale à 1. * une variable aléatoire x est uniforme discrète si sa distribution se limite à un ensemble fini de valeurs k , le plus souvent les entiers de 0 à N ou de 1 à N, et si quelque que soit le nombre k, Pr [ x = k ] est constante. La constante vaut évidemment 1/N ou 1/N+1 selon les cas.
Les exemples les plus simples d'uniforme discrète sont la pièce de monnaie (pile = 0 et face = 1), le dé sur l'ensemble {1,..6}, le jeu de carte sur l'ensemble {1,..,13} ou l'ensemble {1,..,52} si on donne des priorités aux couleurs de façon que par exemple l'as de cœur 1 , celui de carreau 14, celui de trèfle 27 et celui de pique 40; le rois de pique étant associé à 52.
Caractéristiques souhaitées : 0 Distribution uniforme 1 Performance informatique sur le temps de génération et la place occupée 2 Reproductibilité souhaitable si besoin de comparaison, d'apprentissage ou de mise au point 3 Non corrélation entre les nombres générés à la suite par le procédé 4 Inviolabilité du processus (cryptographie) => très longue période des suites générées avant répétition III- Contexte : Les générateurs aléatoires sont utilisées dans de