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Pages: 22 (5321 mots) Publié le: 13 janvier 2014
Les fonctions exponentielles
et logarithmiques

3
3

RÉVISION

Page 158

Réactivation 1

a. 5088 ppm
b. 1) 5088 ϫ 0,55 ϭ 159 ppm

2) 5088 ϫ 0,510 Ϸ 4,97 ppm

3) 5088 ϫ 0,524 Ϸ 3,03 ϫ 10 4 ppm


c. 6 h
d. 1) 7 h après avoir été administré.

2) 39,75 ppm

Page 159

Réactivation 2

a. Le nombre de cellules double chaque jour.
b. 15 600 Ϭ 2 ϭ 7800 cellules.
2) 7800 ϫ210 ϭ 7 987 200 cellules.

c. 1) 62 400 cellules.

3) 7800 ϫ 220 ϭ 8 178 892 800 cellules.

d. 8 jours après le démarrage du bioréacteur.
Évolution du nombre de cellules dans un bioréacteur depuis son démarrage

e. 1)

Temps (jours)
Nombre de cellules par millilitre de culture

0
7800

1
23 400

2
70 200

3
210 600

4
631 800

2) 6 jours après le démarrage dubioréacteur.

Page 161

Mise à jour

1. a) –26

b) 23 ϫ 33

c) –211

d) 210 ϫ 32 ϫ 5

2. a) 27
e) 0,027

b) 32
f) 0

c) 225
g) 1

d) 1,44
h) 1

3. a) 29

b) 98 ou 316.

c) 34

d) 42 ou 24.

΂΃
1

e) 4–24, 2–48, 4

΂΃
1

24

ou 2

f ) a 2b ϩ 1, si a
1

΂΃
1

f ) 3–21 ou 3

.

b) a 7
0.

et

B

,

2

et

21

6. a) x ϭ 3

,

et

3

A,

b) x ϭ ±6

4

et

E

,

5

8

2

d) a–2 ou a , si a 0.
h) a 0 ou 1, si a 0.
et

C

e) 3a ϩ 4

d) x ϭ 4

g) a 3

D

1

h) 12–8 ou 12 .

΂΃
1

f ) –24 ϫ 34

΂ ΃

g) 6 0 ou 1.

.

c) 23a

4. a) a 7
5.

48

e) –24 ϫ 32 ϫ 5

f ) x ϭ 2401

.

c) x ϭ 32

e) x ϭ 4

Page 162

Mise à jour (suite)

7. a) ͙ෆ
3
75
16 807.
d) ͙ෆ ou͙ෆ
1

8. a) 3 2

62

3
3
b) ͙52 ou ͙25 .
e) ͙ෆ ou ͙ෆ
33
27.
1

2

b) 9 3 ou 3 3 .

2

1

c) 5 5 ou 25 5 .

5
5
c) ͙24 ou ͙16 .
f ) ͙ෆ
6

΂΃
2

3

΂ ΃
8

1

d) 3 2 ou 27 2 .

Vision 3 s Ressources supplémentaires • Corrigé du manuel SN – Vol. 1

1

e) 5– 6

1

3

f ) 8 4 ou 2 4 .

© 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée

b) b 6,si b

9. a) a
10. a) x ϭ 5
11. L’énoncé

0.

b) x ϭ –4
B

est vrai si a

2

c) 23c 3

1

c) x ϭ 6
0 ; l’énoncé

C

3
͙ෆ
e) 6e

d) 1

d) x ϭ 4
e) x ϭ –9
est vrai ; l’énoncé F est vrai si a 0.

1

f ) x ϭ –4

2) 1024 bactéries.
12. a) 1) 16 bactéries.
b) 1) 3 h plus tard.
2) Si le nombre de bactéries quadruple toutes les heures, alors il double toutes les 30min. Puisque 211 ϭ 2048,
on a 11 ϫ 30 ϭ 330 min, soit 5 h 30 min plus tard.
Page 163

Mise à jour (suite)

΂΃
1

13. a) 3

΂΃
1

8

b) 2

14. a) a ϭ 4

3

16

e)

d) a ϭ 2

e) a ϭ 2

15. Non. La pyramide de gauche a une aire de x 2 ϩ 4 ϫ
16. a)

1

d) 53

c) a ϭ ±3

b) a ϭ 2
2x ϫ x
ϭ 8x 2.
2

de (2x )2 ϩ 4 ϫ

΂2΃

c) 33



f ) 53
f ) a ϭ ±2

xϫ 2x
ϭ 5x 2, tandis que celle de droite a une aire
2

Pourcentage de lumière
selon la profondeur d’un lac
Profondeur (cm)
0
50
100
150
200

Pourcentage de lumière
100
98,5
97,0225
95,57
94,13

b) Le pourcentage de lumière est de 0,985100 Ϸ 22,06 %.
c) 1) La visibilité n’est pas nulle (le pourcentage de lumière est de 0,985180 Ϸ 6,58 %).
2) La visibilité est presque nulle (lepourcentage de lumière est de 0,985190 Ϸ 5,66 %).
3) La visibilité est nulle (le pourcentage de lumière est de 0,985200 Ϸ 4,87 %).
Page 164

Mise à jour (suite)

17. a) Aucun nombre multiplié par lui-même ne peut avoir pour produit un nombre inférieur à 0.
b) Un nombre inférieur à 0 multiplié 3 fois par lui-même a pour produit un nombre inférieur à 0.
1

1

1

18. Puisque 410 ϫ 2 ϫ2 ϫ 2 ϭ 51,25 g, le temps requis pour passer de 410 g à 51,25 g est de 3 demi-vies.
Le temps requis pour :
• le krypton 85 est de 3 ϫ 10,7 ϭ 32,1 années ;
• le plutonium 239 est de 3 ϫ 24 000 ϭ 72 000 années ;
• l’iode 129 est de 3 ϫ 1,7 ϫ 107 ϭ 5,1 ϫ 107 années ;
• l’uranium 235 est de 3 ϫ 7,1 ϫ 108 ϭ 2,13 ϫ 109 années ;
• l’uranium 238 est de 3 ϫ 4,5 ϫ 109 ϭ 1,35 ϫ 1010 années.

©...
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