BTS_Cours_11_Complexes_trous
1882 mots
8 pages
BTS DOMOTIQUE2008-2010
Nombres complexes
NOMBRES COMPLEXES
Table des matières
I
Introduction
I.1 Le nombre i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
I.2 L’ensemble des nombres complexes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II Forme algébrique
II.1 Définition . . . . . . . . .
II.2 Premiers calculs . . . . . .
II.3 Représentation graphique
II.4 Conjugué d’un complexe .
II.5 Inverse d’un complexe . .
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III Forme trigonométrique
III.1 Module d’un nombre complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III.2 Argument d’un complexe non nul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III.3 Ecriture trigonométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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IV Forme exponentielle
IV.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV.2 Règles de calcul en notation exponentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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V Formules de MOIVRE et d’EULER
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V.1 Formule de MOIVRE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
V.2 Formules d’EULER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
VI Lignes de niveau
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VIIÉquations du second degré
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Les chemins de la création mathématique sont imprévisibles et résultent parfois d’audacieuses transgressions des règles et savoirs établis.
Le simple fait