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ELECTROMAGNETISME 1 – Partie I. ELECTROSTATIQUE
Chapitre 2 – Calculs de charges distribuées 1. Introduction
Dans le chapitre précédent, nous avons modélisé les forces et les champs électriques crées par des charges ponctuelles, de dimension nulle, c’est-à-dire ne possédant aucune extension spatiale. Bien sûr la réalité n’est pas si simple. Dans beaucoup d’application concrètes, …afficher plus de contenu…

Remarques importantes :
- le réel 𝑟 des coordonnées sphériques n’est pas le même que le 𝑟 des coordonnées cylindriques, dans le premier cas 𝑟 = 𝑂𝑀, dans le second 𝑟 = 𝑂𝐻 ou 𝐻 est le projeté orthogonal de 𝑀 sur le plan (𝑂𝑥𝑦). Certains ouvrages les distinguent en utilisant 𝑟 pour l’un 𝜌 pour l’autre.
- c’est la norme ISO qui sert de référence pour les notations, mais les mathématiciens et les physiciens n’adoptent pas toujours les mêmes ; il existe plusieurs variantes pour les angles 𝜃 et 𝜙 ainsi que pour les vecteurs 𝑒𝜃⃗⃗⃗⃗ et 𝑒𝜙⃗⃗ ⃗⃗ . …afficher plus de contenu…

Principe
On considère un point 𝑀 repéré dans un repère ℛ par ses trois coordonnées.
Pour chacun des jeux de coordonnées précédents, nous allons effectuer des variations infinitésimales (dites aussi « élémentaires », dans le sens « aussi petites que l’on veut ») de chacune des coordonnées.
Si l’on ne fait varier qu’une seule des coordonnées, le point 𝑀 décrira un « déplacement élémentaire » (à une seule dimension) de longueur infinitésimale notée 𝒅𝒍.
Si on fait varier deux coordonnées, le point 𝑀 décrira une « surface élémentaire »
(à deux dimensions) d’aire infinitésimale notée 𝒅²𝑺 ou plus simplement 𝒅𝑺.
Si on fait varier les trois paramètres, le point 𝑀 décrira un « solide élémentaire