calul des structures

Pages: 15 (3611 mots) Publié le: 7 janvier 2015

Calcul des structures en béton

Partie 1-1 : Règles générales et règles pour le bâtiment

GUIDE 06 – DIMENSIONNEMENT DES OUVRAGES éLéMENTAIRES BéTON


Programmes de calcul :

1 – Flexion simple et composée de sections quelconques
2 – Calcul de flèche et ouverture de fissure
3 – Poinçonnement des dalles
4 – Calcul des semelles filantes et isolées
5 – Calcul du fluage et du retraitLe champ d’application est le même que celui de l’EC2-1-1 et en particulier pour les bétons des classes C12/15 à C90/105 et pour les aciers de limite élastique de 400 à 600 MPa.

Les données de chaque programme sont regroupées en tête de page en vert, encadrées d’un trait gras.

Les programmes utilisent des macros or, certains ordinateurs sont programmés pour ne pas les ouvrir. On peut lesactiver par : outils/macro/sécurité puis choisir l’option « niveau de sécurité moyen » sur PC ou outils/options/sécurité/sécurité des macros et choisir « niveau de sécurité moyen » sur Mac. Ensuite, pour chaque utilisation, répondre activer les macros.


1 - Programme de calcul de sections quelconques en béton armé en flexion simple ou composée en état-limite ultime

1-1 – Section bétonLa section béton est composée d’une succession de trapèzes superposés (12 au maximum), ce qui permet de représenter toute forme symétrique par rapport à un axe vertical :
rectangle, Té, double Té, I, U, H, polygone régulier, …
















Certaines formes à axe de symétrie horizontal peuvent aussi être calculées, mais pas les formes à axes de symétrie inclinés.Un cercle est assimilé automatiquement par le programme à un polygone (avec 12 trapèzes).

1-2 – Aciers

Les aciers sont décrits par lits (8 au maximum) avec : nombre de barres par lit, diamètre, distance à la fibre la plus haute.

1-3 – Diagramme contrainte-déformation du béton

Le diagramme contrainte-déformation du béton est au choix :
- le diagramme parabole-rectangle pour les cascourants (éq. 3.17 de l'EC2)
- le diagramme de l'équation 3.14 de l'EC2 (principalement pour les calculs d'instabilité)

Le coefficient de fluage représente le rapport de la déformation différée de fluage/déformation instantanée. Il n'est à utiliser que pour les calculs d'instabilité avec la courbe contrainte-déformation de l'équation 3.12. (cob = 2). A calculer suivant l'art. 3.1.4 et l'annexeB de l'EC2-1-1 ou le programme n° 5.

1-4 – Diagramme contrainte-déformation de l’acier

Le diagramme contrainte-déformation de l’acier est au choix :
- acier à palier : indifféremment A2, B2 ou C2
- acier bilinéaire à deuxième droite inclinée :
. A1 pour les aciers peu ductiles,
. B1 pour les aciers moyennement ductiles,
. C1 pour les aciers très ductiles.

1-5 – Sollicitations :efforts normaux et moments

Le calcul est effectué et vérifié pour 1 à 12 couples effort normal-moment (N,M) au choix.

Un diagramme d'interaction (N,M) est dessiné faisant apparaître les positions des couples (N,M) choisis.

Les valeurs extrêmes des moments et efforts normaux résistants sont récapitulées dans un tableau sur fond jaune.

Si les sections d’acier sont insuffisantes (ousurabondantes), on peut, sans réécrire les descriptions des aciers (nombre, diamètres), utiliser le coefficient multiplicateur de la case doublement encadrée et par essais successifs, trouver les sections d’acier nécessaires pour rester dans le domaine d’intégrité.

ATTENTION. Ne pas oublier d'écrire la valeur unité (1) pour ce coefficient avant tout commencement de calcul.


1-6 – Méthode decalcul

Les trapèzes sont décomposés en 4 sous-trapèzes avec intégration parabolique (Simpson) des efforts et des moments par rapport au centre de gravité de la section brute du béton.

La courbe d’interaction est obtenue par points pour toute variation de s de – 0,9 uk à cu2 ou c2 pour le pivot de section entièrement comprimée.

Exemple numérique de vérification correspondant au 7e cas de...
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