Champ additif

Pages: 10 (2435 mots) Publié le: 27 décembre 2012
Champ additif
Sens des opérations et techniques
de calcul

Les problèmes qui requièrent une addition ne sont pas toujours plus faciles à résoudre que ceux qui requièrent une soustraction. on n’apprend pas à résoudre les problèmes additifs puis les problèmes soustractifs. Le sens de + et de – se construit simultanément progressivement.
classification des problèmes additifs

Commentapprend-on à
reconnaître des problèmes additifs?

« De la GS au CE1, il s’agit de conduire les élèves à résoudre des problèmes, essentiellement additifs (cela regroupe addition et soustraction) et multiplicatifs, « problèmes simples à une opération » et de les amener à automatiser le processus de reconnaissance de l’opération.
L’apprentissage suppose d’être attentif à différents points :
➢ lacompréhension de l’énoncé (y compris le jeu symbolique, scolaire, qui consiste à s’emparer d’un problème ; devenir élève de ce point de vue est essentiel) ;
➢ la diversité des formes de présentation (variété des habillages) ;
➢ la progressivité de l’élaboration de procédures plus efficaces et de l’automatisation des procédures utilisées. »
Doc. Accompagnement sur le nombre au cycle 2.=> Passage de « procédures personnelles » à une « procédure experte ».

1. Problèmes où des objets sont présents. Les résultats peuvent être obtenus par dénombrement des collections.
2. Problèmes où les objets ne sont pas présents. Dans un premier temps, on les représente (de manière figurative, puis abstraite), puis on raisonne uniquement sur les nombres : on effectue alors un calcul, et onprend conscience que les nombres permettent d’anticiper un résultat.
3. Traduction écrite des situations vécues, par des opérations.
On introduit les écritures avec « +, -, = » après avoir résolu, à plusieurs reprises, des problèmes où le nombre permet d’anticiper un résultat, sans que le comptage de 1 en 1 ne soit nécessaire. On prend soin d’écrire :
4 + 2 = 6, 2+ 4 = 6, 6 = 4 + 2

Premierssens de + et de –

Recherche de l’état final dans une transformation
➢ Déterminer, par addition ou soustraction, le résultat d’une augmentation, d’une diminution appliquées à des quantités
➢ Déterminer, par addition ou soustraction, la position atteinte sur une ligne graduée à la suite d’un déplacement en avant ou en arrière ;
Recherche du tout dans une réunion de deux états
➢Déterminer, par addition ou soustraction, le résultat de la réunion de deux quantités ;

Exemple de situation : la boîte noire
[pic]

ν Un exercice d’abord mental.
ν On introduit d’abord les objets de 1 en 1 (surcomptage), puis en une seule fois.
ν Procédures utilisables : dessin, doigts et comptage, doigts et surcomptage.
ν Domaine numérique
ν On verbalise « il y a 18 objets et 3 objets, donc21 objets »
ν « Il y a 18 objets, moins 3 objets, donc 15 objets ».
ν On introduit l’écriture « 18 +3 = 21 », « 18 – 3 =15 ».
ν On peut introduire la calculatrice pour vérifier la cohérence de cette écriture avec les touches de la calculatrice.


DOC 1 et 2


Bilan : premiers sens de + et de -
+ : état final dans une transformation positive :
➢ total après un ajout d’objets à unecollection;
➢ numéro de la Case atteinte quand on avance par sauts sur une file ;
- : état final dans une transformation négative :
➢ reste après un retrait d’objets à une collection :
➢ numéro de la case atteinte quand on recule par sauts sur une file;
+ : total d’objets quand on rassemble deux collections
Les élèves de cycle 2 doivent reconnaître + et – dans chacune de cessituations.

Une fois que ces premiers sens sont en place, on peut commencer le travail sur le calcul des premières additions et soustractions :
- D’abord par calcul réfléchi;
- Puis par technique posée pour l’addition.
Pour préparer la suite, on peut poser aussi des additions à trous.

Autres sens de + et de -
➢ Ils se construisent progressivement, entre le cycle 2 et le cycle 3....
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