Chapitre 01 Physique-chimie MPSI

Pages: 10 (2269 mots) Publié le: 6 janvier 2015
Signaux physiques - Bases physiques

MPSI

Chapitre I
Bases physiques
L’outil mathématique est essentiel en physique et en chimie. La plupart des modèles
physiques demandent l’introduction d’un formalisme mathématique approprié à la
problématique. L’objectif est in fine de déterminer l’expression mathématique d’une
grandeur physique et son évolution (vecteur-position en mécanique,tension en
électricité, pression en thermodynamique, etc…).
Compétences et capacités exigibles : (1. bloc 1)
relu ?
compris ?

révisé ?
appris ?





Connaître le mouvement d’un oscillateur harmonique (oscillant, fonction cosinus)





Connaître la résolution du système masse-ressort (forces, équation, solution)





Savoir utiliser les fonctions sinus et cosinus (dérivées1ère, 2nde, valeurs en 0 et  2 )





Savoir résoudre une équa. diff. linéaire du 2nd ordre sans second membre (solution)





Savoir utiliser les relations propres à un oscillateur (pulsation, fréquence, période propres)





Savoir déterminer les constantes d’intégration à partir des conditions initiales





Savoir calculer l’énergie mécanique du systèmemasse-ressort (énergies EC , EPé )





Comprendre la construction du portrait de phase (sens de parcours, signification)

Capacités exigibles

Ces capacités doivent être envisagées au sens le plus large

Grandeurs scalaires principales :
Grandeur physique

Symbole

Définition

Unité du S.I.*

Appareil
de mesure

longueur

x

distance (1 dimension)

m

règle

temps(période)

tT 

durée d’un motif
d’un signal périodique

s

chronomètre

accélération
selon un axe Ox

ax

ax 

m.s–2

méthode indirecte

force
selon un axe Ox

Fx

action qui engendre une
accélération : Fx  max

N (kg.m.s–2)

dynamomètre

d 2x
 x  t   x  t 
dt2

*S.I. : Système International MKSA (mètre-kilogramme-seconde-ampère)
Ces grandeurs nesont pas nécessairement indépendantes entre elles. Par exemple, la
longueur x peut dépendre du temps t ainsi on aura x  x  t  .
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Signaux physiques - Bases physiques

Alvado

MPSI

I . Masse accrochée à un ressort
Expérience de cours : masse, ressort, système d’acquisition
OU Oscillateur horizontal.swf
Un solide est assimilé à un point matériel M de masse m et peutglisser le long d’une
tige horizontale fixe dans le référentiel terrestre supposé galiléen ; il est relié à un
ressort EM parfaitement élastique. L’intensité de la pesanteur est perpendiculaire à
la droite ( EM ) et notée g . Sa longueur à vide (équilibre sans masse) est notée l0 .

Objectif : décrire le déplacement de la masse lorsque le ressort a été comprimé ou étiré
à un instant initial. Ils’agit de déterminer la position x  t  du point M à chaque
instant en établissant un modèle le plus simplifié possible.
 De quel genre de mouvement s’agit-il ? (périodique, horizontal, rectiligne)
 Quelles sont les étapes à suivre pour aboutir à l’objectif ?

A . Décrire le système
1.

Choisir un système, un référentiel d’étude, un repère

Système : point M
Référentiel : terrestre,supposé galiléen (on suppose que la durée de l’étude est
suffisamment courte pour ne pas tenir compte de la rotation de la Terre dans le
mouvement de M ).
Repère : plan Exy ( E , ex , ey )
2.

Faire un bilan des forces s’appliquant sur M

 Faire un schéma de l’ensemble des forces qui s’appliquent sur M
Poids de la masse : P  mg  mgey (force exercée par la Terre sur la masse)
Poids duressort : P  mressort g  mressort gey
Hypothèse 1 : on néglige la masse du ressort ( mressort  m )
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Signaux physiques - Bases physiques

Alvado

MPSI

Réaction de la tige orthogonale au support : N  Ney avec N  0
A l’équilibre, le point M est en léq  l0 , la 1ère loi de Newton (1687) donne
C'est-à-dire P  N  0

F  0

d’où

N  mg
Quel que soit la...
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