Chapitre 4 Resistance Au Cisaillement Des Sols

Pages: 75 (3518 mots) Publié le: 24 avril 2015
Mécanique des sols I
• Chapitre I
Propriétés physiques des sols
• Chapitre II
Hydraulique des sols
• Chapitre III
Déformations des sols
• Chapitre IV
Résistance au cisaillement des sols

Chapitre IV

Résistance au cisaillement des sols
Objectifs de ce chapitre
• Représenter les états de contraintes dans les sols
• Étudier la résistance au cisaillement des sols à partir
d'essais en laboratoire
•Évaluer le comportement des sols à court et long terme

Chapitre IV

Résistance au cisaillement des sols
1- Notions élémentaires sur la rupture des sols
2- Rappels sur les contraintes - conventions
3- Cercle de Mohr-Coulomb et conséquences
4- Mesure au laboratoire des caractéristiques de rupture
5- Remarques qualitatives
Problème de mécanique des sols
• tassements admissibles
• contraintesappliquées inférieures à la rupture
cisaillement
1. Rupture des
sols

2. Rappels
contraintes

3. Cercle de
Mohr

4. Mesure au
laboratoire

5. Remarques
qualitatives

1- Notions élémentaires - rupture des sols
• grandes déformations : plasticité parfaite
• calcul à la rupture

résistance au cisaillement

• petites déformations
• loi de comportement linéaire

tassements
1. Rupture des
sols

2. Rappelscontraintes

3. Cercle de
Mohr

4. Mesure au
laboratoire

5. Remarques
qualitatives

enfoncement de la fondation

soulèvement de la surface

lignes de glissement

Augmentation des contraintes jusqu'à la rupture
• glissement des particules de sol les unes par rapport aux autres
• mouvement relatif des grains sur des surfaces de glissement
≠ rupture des grains

2- Rappels contraintes - conventions
2.1Distribution des contraintes autour d'un point
2.1.1 Tenseur des contraintes
2.1.2 Représentation plane – cercle de Mohr
2.1.3 Problèmes à deux dimensions

2.2 Équation de l'équilibre local
2.3 Conditions aux limites
Sol → matériau continu

• particules petites
• sols cohérents et saturés

hypothèse de moins en moins valable pour les milieux granulaires

→ mouvement relatif des grains(discontinuité de déplacement)

1. Rupture des
sols

2. Rappels
contraintes

3. Cercle de
Mohr

4. Mesure au
laboratoire

5. Remarques
qualitatives

2.1 Distribution des contraintes autour d'un point
2.1.1 Tenseur des contraintes

r
r
• Vecteur contrainte T (M, n) en M sur une facette dS
Décomposition en :

r
- contrainte normale suivant la normale n
- contrainte tangentielle suivant le plan de la facetter
σn
r
τnt

Convention de signe :

- normale rentrante
- contrainte de compression
positive
- angles positifs dans le sens
trigonométrique

• Tenseur des contraintes

- ensemble des contraintes en
un point M
- obtenues en donnant à la
facette toutes les
orientations possibles

⎛ σx

(Σ ) = ⎜ τxy
⎜τ
⎝ xz

τ yx
σy
τ yz

τ zx ⎞

τ zy ⎟
σ z ⎟⎠

tenseur symétrique

• Contraintes tangentielles

τ xy= τ yx
τ yz = τ zy
τ zx = τ xz

• Contraintes principales
Trois plans privilégiés pour lesquels τ = 0
- plans principaux
- directions principales
- contraintes principales majeure, intermédiaire, mineure
σ1 > σ2
σ3
>

⎛ σ1 0

(Σ ) = ⎜ 0 σ 2
⎜0 0


0⎞

0⎟
σ3 ⎟⎠

2.1.2 Représentation plane – cercle de Mohr
• pour l'étude de l'état de contrainte autour d'un point
• représentation des contraintesdans un système d'axes (

τ,σ)

- axe des abscisses confondu avec la normale à la facette oσ
- axe des ordonnées confondu avec la composante tangentielle
rotation de

• Lorsque la facette
tourne autour de M,
le point figuratif des
contraintes décrit un
cercle appelé cercle
de Mohr
• En 3D, apparition de
3 cercles délimités
par σ1, σ2 et σ3

π
+
2

par rapport à





2.1.3 Problèmes à deuxdimensions
• En MdS, la majorité des cas sont des problèmes en 2D
- symétrie de révolution : fondation circulaire, pieux
- géométrie constante dans une direction : talus, remblai, semelle filante, mur
• Réduction de la représentation graphique de Mohr à 1 seul cercle
plan perpendiculaire à σ2
• Le plan étudié contient σ1 et σ3

τ

Pour un état de contrainte donné,
lorsque la facette tourne...
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