CTN-258 : Statique et dynamique

Chapitre 4

4.1

ÉQUILIBRE DES
STRUCTURES

Introduction

Dans ce chapitre nous allons parler des problèmes qui traitent de l'équilibre de structures formées de différentes parties.
LA RÉSOLUTION DEMANDE :
1. La détermination des forces extérieures (réactions d'appuis)
2. La détermination des forces intérieures, forces qui maintiennent ensemble les différentes parties de la structure.
Afin de mettre en évidence les forces intérieures on doit couper la structure de façon à former des diagrammes de corps libres partiels représentant les divers éléments de la structure. Pour ce faire on utilise la 3ème LOI DE NEWTON :
L’ACTION d’une force et sa RÉACTION sur des corps en contact ont la MÊME INTENSITÉ selon la même LIGNE D’ACTION mais de SENS OPPOSÉ

Par exemple,

GRUE

DCL GLOBAL

4-1

DCL PARTIELS

Chapitre 4 : Équilibre des structures

REMARQUES :

Barre BE

L’action exercée par la barre BE sur le point B de la colonne AD est
ÉGALE ET OPPOSÉE à l’action exercée par la colonne AD sur le même point B de la barre BE

Barre CF

La force exercée au point E de l’élément CF par la barre BE est
ÉGALE ET OPPOSÉE à la force exercée par l’élément CF au même point E

4.2

TREILLIS ARTICULÉS

4.2.1 Définition
Le treillis est formé par des barres articulées entre elles à leurs extrémités situées dans un seul plan appelé le plan de charpente. Il forme généralement une chaîne simple (plane) de triangles juxtaposés. Le treillis est une des principales structures employées en ingénierie. Figure 4.1 : Treillis de pont courants

Figure 4.2 : Fermes de toit courantes

4-2

CTN-258 : Statique et dynamique

Figure 4.3 : Autres types de treillis
Plusieurs structures (ponts, grues, pylônes, certaines toitures) sont formées par l'assemblage de plusieurs treillis reliés de façon à former un ENSEMBLE RIGIDE
DANS L’ESPACE.
 Souvent, les membrures d'un treillis sont élancées et supportent très mal les charges latérales.
 Les charges doivent être appliquées aux